Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 25
= 3 + ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 22 + 3 23 + 3 24 + 3 25 )
= 3 + 3 2 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 ) + .... + 3 22 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 )
= 3 + 3 2 . 40 + .... + 3 22 . 40
= 3 + ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia 40 dư 3
( Do ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia hết cho 40 , 3 chia 40 dư 3 )
Vậy số dư khi chia A cho 40 là 3
Lời giải:
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{25}\)
\(=3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{22}+3^{23}+3^{24}+3^{25})\)
\(=3+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{22}(1+3+3^2+3^3)\)
\(=3+(1+3+3^2+3^3)(3^2+3^6+...+3^{22})\)
\(=3+40(3^2+3^6+...+3^{22})\)
Từ đây suy ra $A$ chia $40$ dư $3$
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{24}+3^{25}+3^{26}\right)\)
\(A+1=40+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{24}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=40+3^3\cdot40+....+3^{24}\cdot40\)
\(A+1=40\left(1+3^3+...+3^{24}\right)\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow A:40\)dư 39
