NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
16 tháng 4 2016
Ta có a/(a+b+c)<a/(a+b)<a+c/a+b+c ( Cái này là vì a/a+b <1)
Tương tự vậy với mấy cái kia cx thế cộng theo vế là ra nha bạn
HL
0
14 tháng 2 2018
Đối với lớp 8 cái này khó; giải theo cách bình thường nha
+) Giả sử \(abc\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow a;b;c\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow a^2;b^2;c^2\)chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a^2+b^2\) chia 3 dư 2
Mà \(c^2\) chia 3 dư 1 nên \(a^2+b^2\ne c^2\) => Điều giả sử sai
Vậy \(abc⋮3\) (1)
+) Giả sử \(abc\) không chia hết cho 4 \(\Rightarrow a;b;c\) không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)\(a^2;b^2;c^2\)chia 4 dư 1 \(\Rightarrow a^2+b^2\) chia 4 dư 2
Mà \(c^2\)chia 4 dư 1 nên \(a^2+b^2\ne c^2\)=> Điều giả sử sai
Vậy \(abc⋮4\)(2)
+) +) Giả sử \(abc\) không chia hết cho 5 \(\Rightarrow a;b;c\) không chia hết cho 5
\(\Rightarrow a^2;b^2;c^2\) chia 5 dư 1;4 \(\Rightarrow a^2+b^2\) chia hết cho 5
Mà \(c^2\)chia 5 dư 1;4 nên \(a^2+b^2\ne c^2\) => Điều giả sử sai
Vậy \(abc⋮5\)(3)
Mà (3;4;5) = 1 nên từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow abc⋮60\)(đpcm)
M
14 tháng 2 2018
Ta có; 60 = 3.4.5
Đặt M = abc
Nếu a, b, c đều không chia hết cho 3 => a2, b2 và c2 chia hết cho 3 đều dư 1=> a2 khác b2 + c2 .Do đó có ít nhất 1 số chia hết cho 3. Vậy M \(⋮\)3
Nếu a, b, c đều không chia hết cho 5 => a2, b2 và c2 chia 5 dư 1 hoặc 4
=> b2 + c2 chia 5 thì dư 2; 0 hoặc 3.
=> a2 khác b2 + c2. Do đó có ít nhất 1 số chia hết cho 5. Vậy M \(⋮\) 5
Nếu a, b, c là các số lẻ => b2 và c2 chia hết cho 4 dư 1.
=> b2 + c2 = 4 dư 1 => a2 khác b2 + c2
Do đó 1 trong 2 số a, b phải là số chẵn
Giả sử b là số chẵn
Nếu c là số chẵn => M \(⋮\) 4
Nếu c là số lẻ mà a2 = b2 + c2 => a là số lẻ
\(\Rightarrow b^2=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\Rightarrow\left(\frac{b}{2}\right)^2=\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{a-c}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{b}{2}\)chẵn \(\Rightarrow b⋮4\Rightarrow M⋮4\)
Vậy M = abc \(⋮\)3 . 4. 5 = 60
VB
0
3 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)
\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)
\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)
\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)
\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)
Bài 3:
a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2
b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
HN
13 tháng 6 2016
a(b^2 +c^2 + bc) + b(c^2 + a^2 +ac) + c(a^2 + b^2 + ab)
= a.b^2 + a.c^2 + b.c^2 + b.a^2 + c.a^2 + c.b^2 + 3abc
= (a.b^2 + b.a^2 +abc) + ( a.c^2 + c.a^2 + abc) + (c.b^2 + b.c^2 + abc)
= ab(a+b+c) + ac(a +b +c) + bc(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)
2 tháng 5 2020
Ta có: \(2020+c^2=ab+bc+ca+c^2=\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Tương tự => \(2020+a^2=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\)
và \(2020+b^2=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
=> PT = \(\frac{a-b}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{b-c}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}+\frac{c-a}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
= \(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\) = \(\frac{a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-a^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\) = 0
NH
18 tháng 4 2023
Bạn ơi bạn có thể ghi câu trả lời ra cụ thể giúp mình có được không ạ ?
13 tháng 7 2017
a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0
Δ = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2 = (a^2+b^2-c^2 + 2ab)(a^2+b^2-c^2 - 2ab)
= [(a+b)^2 - c^2][a-b)^2 - c^2] = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b -c)
(a + b + c) > 0
(a + b - c) > 0
(a - b + c) > 0
(a - b - c) < 0
(tính chất các cạnh tam giác)
=> Δ < 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 cùng dấu với a^2 > 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0
mình cũng chẳng biết đúng ko nhưng mình nghĩ chắc ai đề