BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
PA
14 tháng 5 2019
Ta có: 9A= 100...00100...0025
2004 cs0 2005 cs0
9A=100...000 + 100...000 +25
4012 cs0 2007 cs0
9A= 100...0002 + 2x5x100...000 +52
2006 cs0 2006 cs0
9A= (102006 +5)2 là số chính phương
Vậy A là số chính phương.
4 tháng 5 2018
\(A=111.....111.10^{2017}+2222.....2222.10+5\)
\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)
\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)
\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)
\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\) là số chính phương (ĐPCM)
16 tháng 5 2019
đề bài bảo có 2005 số 2 nên phải là 10^2006 chứ bạn, mấy cái còn lại cũng thế!
29 tháng 6 2017
Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:
b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.
a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)
Ta có:
\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)
\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)
Vật a-b là một số chính phương
TM
2
11 tháng 8 2020
a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)
b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)
a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)
\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương
=> đpcm
KN
11 tháng 8 2020
Ta có :
b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m
a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10n . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )
\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\)
Lấy vế a trừ vế b ta được \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP
=> Đpcm
\(a=111....111222...2225=111...111\left(4012so\right)+111....111\left(2006so\right).10+4\)\(4\)
=111...11000...00(2006 chữ số 1 và 2006 chữ số 0)+111...111(2006 chữ số)+111...11(2006 chữ số).10+4
= \(111....11.10^{2006}+111...11+111....11.10+4\)
đặt 1111...11(2006 chữ số 1) là b =>9999...99(2006 số 9)=9b=>9999...99+1=\(10^{2006}=9b+1\)
ta có a=b(9b+1)+b+10b+4=\(9b^2+12b+4=\left(3b+2\right)^2=\left(3.111...11+2\right)^2=333...5^2\)
là số chính phương