NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
NT
1
TP
28 tháng 7 2016
Gỉa sử a2 và a+b không nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(a2;a+b0=d(d\(\in\)N*,d\(\ne\)1,d nguyên tố) (1)
Nói cách khác: Gọi d là một ước nguyên tố của a2 và a+b
\(\Rightarrow\) a2 chia hết cho d
a+b chia hết cho d
\(\Rightarrow\) a chia hết cho d
a+b chia hét cho d
\(\Rightarrow\) a chia hết cho d
b chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d là ƯC nguyên tố của a và b
\(\Rightarrow\)a và b không nguyên tố cùng nhau(mâu thuãn với đề bài)
Vậy a2 và a+b nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau
LP
0
10 tháng 6 2016
Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d
Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).
Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau
10 tháng 6 2016
a và b là nguyên tố cùng nhau nên UCLN(a;b) = 1
=> UCLN (a;a+b)=1 => UCLN (a2 ;a+b) =1 nên a2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 6 2016
Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.