K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2016

Gỉa sử a2 và a+b không nguyên tố cùng nhau 

ƯCLN(a2;a+b0=d(d\(\in\)N*,d\(\ne\)1,d nguyên tố) (1)

Nói cách khác: Gọi d là một ước nguyên tố của a2 và a+b

\(\Rightarrow\) a2 chia hết cho d

      a+b chia hết cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      a+b chia hét cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d là  ƯC nguyên tố của a và b

\(\Rightarrow\)a và b không nguyên tố cùng nhau(mâu thuãn với đề bài)

Vậy a2 và a+b nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau

28 tháng 7 2016

cảm ơn bạn mai phuong anh

cho mik hỏi 1 cau nữa nhé

12 tháng 11 2017

Gọi UCLN ( a, a + b ) = d          ( d \(\in\)N* )

Ta có :

\(⋮\)

a + b \(⋮\)d         

Từ đó ta  có :

a + b - a \(⋮\)d  

=> b\(⋮\)d

Mà a\(⋮\)d    ; b\(⋮\)d    => d \(\in\)ƯC ( a , b )

Mặt khác ƯCLN ( a , b ) = 1 nên 1 \(⋮\)d  

Suy ra d \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 }        hay d = 1

Vậy nếu a, b nguyên tố cùng nhau thì a và a + b nguyên tố cùng nhau .

10 tháng 6 2016

a và b là nguyên tố cùng nhau nên UCLN(a;b) = 1

=> UCLN (a;a+b)=1 => UCLN (a2 ;a+b) =1 nên a2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. 

11 tháng 6 2016

Chắc không Đinh Thùy Linh ???

10 tháng 6 2016

Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d

Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).

Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau