K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
18 tháng 4 2019
để A là số nguyên dương thì
4n+8\(⋮\)2n+3
Ta có 2(2n+3)\(⋮\)2n+3=> 4n+6\(⋮\)2n+3
=>4n+8-4n-6\(⋮\)2n+3
=>2\(⋮\)2n+3
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé
18 tháng 4 2019
Để A là số nguyên dương thì 4n+8 chia hết cho 2n+3
=>2.(2n+3) - 6 + 8 chia hết cho 2n +3
=>2.(2n+3)+2 chia hết cho 2n+3
vì 2.(2n+3) chia hết cho 2n+3 nên 2 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc ước của 2 thuộc 1;2
Mà 2n+3 lẻ nên 2n+3 = 1=>n= - 1
NH
2
7 tháng 4 2019
Giải
Ta có A = 4n + 8/2n + 3 = 2(2n + 3) + 2/2n + 3
Để A là số nguyên dương <=> 4n + 8 chia hết cho 2n + 3 tức là 2(2n + 3) + 2 chia hết cho 2n + 3
=> 2 phải chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
Nhưng để A nguyên dương thì 2n + 3 thuộc {1;2}
+, Với 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (loại)
+Với 2n + 3 = 2 => 2n = -1 => n = -1/2 (loại)
Vậy không tìm được giá trị n thỏa mãn
7 tháng 4 2019
Bạn ơi mình nhầm đề giải lại nhé
Ta có A=4n+8/2n+3 = 2(2n+3)+2/2n+3
Để A là số nguyên dương <=> 4n+8 chia hết cho 2n+3 tức là 2(2n+3)+2 chia hết cho 2n+3
=> 2 phải chia hết chi 2n + 3
=> 2n+3 thuộc Ư(2)={1;2}
+, Với 2n+3=1=> n=-1
+,Với 2n+3=2=>n=-1/2
Nhưng vì n là số nguyên nên ta tìm được giá trị n thỏa mãn là -1
DX
1
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
U
22 tháng 2 2018
\(A=\frac{4n+8}{2n+3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(4n+8⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)+2n+5\)
\(2n+3⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3+2⋮2n+3\)
\(2n+3⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-1;2;-2;1\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-4;-1;-5;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-0,5;-2,5;-1\right\}\)
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
DX
1
HT
9 tháng 6 2015
Để A là số nguyên thì
4n+1\(^._:\)2n+3
=>4n+6-5\(^._:\)2n+3
Vì 4n+6\(^._:\)2n+3
=>5\(^._:\)2n+3
=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -2 |
| 5 | 1 |
| -5 | -4 |
KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}
PN
2
3 tháng 5 2018
Ta có : \(\frac{4n+3}{2n-1}\)= \(\frac{2.\left(2n-1\right)}{2n-1}\) = \(\frac{4n-2+5}{2n-1}\)= \(2-\frac{5}{2n-1}\)
Để A \(\in\)Z thì \(\frac{5}{2n-1}\)\(\in\)
=> 2n - 1 \(\in\)\(\text{Ư(5)}\)= \(\text{{}-5;-1;1;5\)}
=> n \(\in\)\(\text{{}-2;0;1;3\)}
Vậy n \(\in\){ - 2;0;1;3 } thì A \(\in\)Z
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 11 2023
a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d
⇒ d = 1; 3
Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì
2n + 3 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)
8 tháng 10 2018
\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b,c,d Tự làm
* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)
Với p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT
Với p = 3k + 2
=> p + 8 = 3k + 10 là SNT
=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .
Vậy p + 100 là hợp số
Gọi số đó là d.
Ta có: 4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
Suy ra: (4n+8)-(2n+3)chia hết cho d
Suy ra: (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d
Suy ra: 4n+8-4n-6chia hết cho d
Suy ra: 8-6chia hết cho d
Suy ra: 2chia hết cho d Suy ra d thuộc Ư(2)
Còn lại thì bạn tự làm nhé và nhớ k cho mình với
Để A là một số nguyên rhì:
4n + 8 chia hết 2n + 3
Mà 2n + 3 chia hết 2n + 3
=> 4n + 8 - 2 ( 2n + 3 ) \(⋮\) 2n + 3
=> 4n - 8 - 4n + 6 \(⋮\)2n + 3
=> 8 - 6 \(⋮\) 2n + 3
=> 2 \(⋮\) 2n + 3
Vậy 2n + 3 \(\in\)Ư ( 2 ) = { -1 , 1 , -2 , 2 }
=> n \(\in\){ - 1 ; - 2 ; -0.5; -2.5 }