K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2016

Vì m, n, p là độ dài 3 cạnh tam giác vuông (p là cạnh huyền) nên

p2 = m2 + n2

Ta có: a2 - b2 - c2 = (4m + 8n + 9p)2 - (m + 4n + 4p)2 - (4m + 7n + 8p)2

= - n2 + p2 - m2 = 0

=> a2 = b2 + c2

Vậy a, b, c cũng là độ dài ba cạnh tam giác vuông. Và cạnh huyền là a

4 tháng 11 2017

đề hình như sai sai bạn xem lại

cho a= 4m+ 8n+ 9

b= m+ 4n+ 4p

c= 4m+7n+8p

9 tháng 8 2017

a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z

nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền

ta xét x2=y2+z2 <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)

<=> 81a2+16b2+64c2+72ab+64bc+144ca=80a2+17b2+65c2+72ab+64bc+144ca

<=>a2=b2+c2(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)

Ta đã chứng minh được : x2=y2+z2 .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.

Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
 do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,

Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :

x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )

NHỚ TK MK NHALưu Đức Mạnh

24 tháng 9 2016

khó quá

1 tháng 8 2017

a,b,c thuộc N nữa phương tề. 

giả sử b và c đều ko chia hết cho 3 

=> b^2;c^2 chia 3 dư 1 hoặc dư 2 

=> a^2 chia 3 dư 2 hoặc 1 (tương ứng ở trên) 

=> a^2 có dạng 3k+2 hoặc 3k+1 

xét các k=1;2;3 thì a đều ko thuộc N => vô lý 

=> DPCM 

làm dc rk thôi, ko làm dc nữa 

---kenny cold----

Nguồn:myself

cách 2

b hoặc c chỉ chia hết cho 3 nếu a là bội số của 5 tức là a = 5k với k là số tự nhiên. 

Còn trong các trường hợp khác thì không, 

thí dụ: 

a = 5 thì b = 3 và c =4 vậy b chia hết cho 3. 

a = 10 thì b = 6 và c = 8 vậy trong hai số có b chia hết cho 3 tức là b hoặc c chia hết cho 3

cách 3

nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông (a là cạnh huyền) thì b hoặc c chia hết cho 3? 

Đề này có vấn đề rồi ví dụ nhé : 

Trên hai cạnh của góc vuông xAy đặt AB = AC = 4 . 

Tam giác ABC vuông cạnh huyền BC = a 

cạnh AC = b, cạnh AB = c cả hai cạnh này đều không chia hết cho 3

17 tháng 8 2016

Ta có : a+b > c , b+c > a , c+a > b

Xét : \(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+a}=\frac{2}{a+b+c}>\frac{2}{a+b+a+b}=\frac{1}{a+b}\)

Tương tự , ta cũng có : \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+c};\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}>\frac{1}{b+c}\)

Vậy ta có đpcm

Chú ý : a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác chứ không phải a+b,b+c,c+a nhé :)

10 tháng 3 2017

oi the ma cung hoi