NL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
29 tháng 7 2016
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
=>\(2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
=>\(A=2^{51}-1\)
Vì \(2^{51}-1< 2^{51}\) nên A<B
29 tháng 7 2016
a, Lấy A-B
= 1+2+....+2^49+2^50 - 2^51
= 1+2+....+ 2^49+ 2^50 . ( 1-2)
= 1+2+.....+ 2^49 - 2^50
= 1+2+....+2^48 - 2^49
......
......
= 1+2+2^2-2^3
= 1+2-2^2
= 1-2 = -1 <0 ===> A<B
HT
2
FF
14 tháng 8 2016
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1)
2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1)
Tóm lại
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b
FF
14 tháng 8 2016
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)
a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)
Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:
So sánh ab+1a và ab+1b
+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2
+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)
+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2
NV
2
19 tháng 5 2016
Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
dựa vào bài đó mà lm
HP
19 tháng 5 2016
Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b
Vì b>0 => b+2015 > 0
*Khi a>b <=> 2015a > 2015b
<=>ab+2015a > ab+2015b
<=>a(b+2015) > b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a=b <=> 2015a = 2015b
<=>ab+2015a = ab+2015b
<=>a(b+2015) = b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a<b <=>2015a < 2015b
<=>ab+2015a < ab+2015b
<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với b>0 thì:
a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
a=b <=>...................
a<b<=>...................
25 tháng 6 2018
a) \(2A=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(A=1+2+2^2+..+2^{2017}\)
=> \(A=2^{2018}-1< 2^{2018}\)
=> A < B
b) \(3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(2B=3B-B=1-\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot2}< \frac{1}{2}\)( đpcm )
D
0
KN
2
16 tháng 6 2015
a-1/a = a/a-1/a = 1-1/a
b-1/b = 1- 1/b
Nếu a>b suy ra 1/a<1/b ( cùng tử =1 phân số có mẫu lớn thì phân số nhỏ hơn)
Nên ta có a-1/a > b-1/b
và ngược lại
Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\right)-\left(2^0+2+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{51}-1\) \(< 2^{51}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Ta có :\(A= 2^0+2^1+2^2+2^3+....+ \) \(2^{50}\)
\(2A= 2^1+2^2+2^3+2^4+....+\) \(2^{51}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{51}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{50}\right)\\ A=2^{51}-1\)
Ta có : \(2^{51}-1< 2^{51}\Rightarrow A< B\)