K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3\right)\)

\(=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)

b: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)

6 tháng 12 2018

a)Dễ ,bạn chỉ cần nhóm các số hạng thích hợp rồi rút thừa số chung ra là xong.Bạn tự làm

b)\(A=1+3+3^2+...+3^{2017}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A-A=2A=3^{2018}-1\Rightarrow2A+1=3^{2018}\) (là một lũy thừa)

6 tháng 12 2018

a thế thì bài mình lm đúng òi,tại không bt đúng hay hông nên mình thử hỏi các bạn

Thank bạn nha

20 tháng 12 2021

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

15 tháng 11 2017

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

8 tháng 8 2016

Bài 1

a) 3+ 3+ 3+ 3= 34(1 + 3 + 3+ 33)\

b) a)A = 1 + 3 + 32 +......399 =(1 + 3 +  32 + 33 ) + ...+(396 + 397 + 398 + 399)

                                          =   (1 + 3 +  32 + 33 ) + .. +396(1 + 3 +  32 + 33 )

                                          = 40 + ... + 396 . 40 

                                          = 40 (1 + 3 +...+ 396) chia hết cho 40

8 tháng 8 2016

Bài 2 

a)

+)A chia hết cho 6

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(5+5^2\right)\)

\(A=30+5^2.30+...+5^{2002}.30\)

\(A=30\left(1+5^2+...+5^{2002}\right)\)chia hết cho 6

+)A chia hết cho 31

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+5^3\left(5+5^2+5^3\right)+...+5^{2001}\left(5+5^2+5^3\right)\)

\(A=155+5^3.155+...+5^{2001}.155\)

\(A=155\left(1+5^3+...+5^{2001}\right)\)chia hết cho 31

+) A chia hết cho 156

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(A=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)

\(A=780\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)chia hết cho 156

b)B=165+2^15 chia hết cho 33

ta có 165 chia hết cho 33

mà 215 ko chia hết cho 33

vậy 165+2^15 không chia hết cho 33 hay B không chia hết cho 33.

9 tháng 12 2017

a, - A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

= (31+32) + (33+34) + ... + (3119+3120)

= (3+32) + 32(3+32) + ... + 3118(3+32)

= 12 + 32.12 + ... + 3118.12

= 12(1+32+34+...+3118) ⋮ 12 ⋮ 4

- A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

= (31+32+33) + (34+35+36) + ...+ (3118+3119+3120)

= (31+32+33) + 33(31+32+33) + ... + 3117(31+32+33)

= 39 + 33.39 + ... + 3117.39

= 39(1+33+36+...+3117) ⋮ 39 ⋮ 13

- Vì A chia hết cho 13 và 4. Mà ƯCLN(4,13) = 1 nên A chia hết cho (4.13) = 82

b,

Nhận thấy:

34n+1 = ...3 (theo quy tắc về chữ số tận cùng của một luỹ thừa, lên Youtube coi video của cô Huyền OLM)

=> 34n+2 = ...3.3 = ...9

34n+3 = ...9.3 = ...27 = ...7

34n = ...3: 3 = ...1

Mà 120: 4 = 30 (4 là số số luỹ thừa đc lặp lại)

=> A = (...3+...9+...7+...1).30 = ...0

Vậy CSTC của A là 0

c,

A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3121

=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3121) - (31 + 32 + 33 + ... + 3120)

=> 2A = 3121 - 3

=> 2A + 3 = 3121

Vậy 2A + 3 là luỹ thừa của 3

P/s: Không phải 2A - 3

12 tháng 12 2017

a, - A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

= (31+32) + (33+34) + ... + (3119+3120)

= (3+32) + 32(3+32) + ... + 3118(3+32)

= 12 + 32.12 + ... + 3118.12

= 12(1+32+34+...+3118) ⋮ 12 ⋮ 4

- A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

= (31+32+33) + (34+35+36) + ...+ (3118+3119+3120)

= (31+32+33) + 33(31+32+33) + ... + 3117(31+32+33)

= 39 + 33.39 + ... + 3117.39

= 39(1+33+36+...+3117) ⋮ 39 ⋮ 13

- Vì A chia hết cho 13 và 4. Mà ƯCLN(4,13) = 1 nên A chia hết cho (4.13) = 82

b,

Nhận thấy:

34n+1 = ...3 (theo quy tắc về chữ số tận cùng của một luỹ thừa, lên Youtube coi video của cô Huyền OLM)

=> 34n+2 = ...3.3 = ...9

34n+3 = ...9.3 = ...27 = ...7

34n = ...3: 3 = ...1

Mà 120: 4 = 30 (4 là số số luỹ thừa đc lặp lại)

=> A = (...3+...9+...7+...1).30 = ...0

Vậy CSTC của A là 0

c,

A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120

=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3121

=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3121) - (31 + 32 + 33 + ... + 3120)

=> 2A = 3121 - 3

=> 2A + 3 = 3121

Vậy 2A + 3 là luỹ thừa của 3 

12 tháng 12 2017

thế rút gọn thì sao

6 tháng 1 2021

giúp e giải vs e đang cần gấp

6 tháng 1 2021

a, \(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b, \(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3^{121}-3=3\left(3^{120}-1\right)\)

Vì \(3^{120}=3^{4.30}\) có chữ số tận cùng là 1 suy ra \(3^{120}-1\) có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{120}-1\right)}{2}\) có chữ số tận cùng là 0

c, Đề là \(2A+3\) thì có vẻ hợp lí hơn

\(2A+3=3^{121}-3+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3