K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2017

\(10A=10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}+...+10^{2019}+160\)

\(9A=10A-A=10^{2019}-10^{2011}+160-16\)

\(9A=10^{2011}\left(10^8-1\right)+9\cdot16\)

\(9A=10^{2011}.99999999+9.16\)

\(9A=10^{2011}.11111111.9+9.16\)

\(A=10^{2011}.11111111+16\)
__________________________________________

\(A⋮48\Rightarrow A⋮16;A⋮3\) (1)

\(10:3\) dư 1

\(10^2:3\) dư 1

...

\(\Rightarrow10^{2011}:3\) dư 1

\(11111111=11100000+11100+11\)

\(11100000⋮3;11100⋮3;11:3\) dư 2

\(\Rightarrow11111111:3\) dư 2

\(16:3\) dư 1

\(\Rightarrow A:3\)\(1.2+1=3\)

\(\Rightarrow A⋮3\) (2)
__________________________________________

\(10^{2011}=2^{2011}.5^{2011}=2^4.2^{2007}.5^{2011}⋮2^4=16\)

\(10^{2011}⋮16\) \(\Rightarrow10^{2011}.11111111⋮16\)

\(16⋮16\)

\(\Rightarrow A⋮16\) (3)

_________________________________________

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(A⋮48\) (đpcm)

21 tháng 2 2021

Sửa đề: Chứng mình chia hết 24

Tách: 24=8.3

A=102012+102011+102010+102009+8

A=10...083 (1)

A=10...008⋮8 (Vì: 0088) (2)

Từ (1) và (2) ⇒A24 Vì: (3,8)

⇒đpcm

21 tháng 2 2021

tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/48844794829.html

\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)

10^2012+10>10^2011+10

=>9/10^2012+10<9/10^2011+10

=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10

=>A>B

Ai trả lời được cho tớ bít nhé iu mọi người nhìu!

Chả lời đúng tui t i c k (Ghép các chữ ấy lại)

10 tháng 11 2021

hẻ :D????

2 tháng 8 2018

b, dcba = 1000d +100c +10b +a=(1000d+96c+8b)+(a+2b+4c)

mà 100d +96c +8b chia hết cho 8 

suy ra a+2b+4c chia hết cho 8(đpcm)

13 tháng 11 2018

Ta có : \(n=\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a\)

              \(=\left(1000d+100c+8b\right)+\left(2b+a\right)\)

              \(=4\left(250d+25c+2b\right)+\left(2b+a\right)\)

Vì n chia hết cho 4 và 4(250d+25c+2b) chia hết cho 4 nên a+2b chia hết cho 4.

câu b) tương tự, ta có :\(n=8\left(125d+12c+b\right)+\left(a+2b+4c\right)\)

mà n chia hết cho 8 ; 8(125d+12c+b) chia hết cho 8 => a+2b+4c chia hết cho 8.

câu c) : \(n=16\left(62d+6c+\frac{b}{2}\right)+\left(a+2b+4c+8d\right)\)

vì b chẵn => 16(62d+6c+b/2) chia hết cho 16 mà n chia hết cho 16; => a+2b+4c+8d chia hết cho 16.