Question

[nam dang phuong]

Cho 5 số abcde khác nhau va khác 0

a)lập được ? số khác nhau từ  cs trên

b)chứng minh rằng:tổng tất cả các cs ở câu a luôn chia hét cho 5

Answer 1

[Phạm Lê Thiên Triệu]

a)Xét số có 5 cs ta thấy:

có 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn.(a;b;c;d;e)

có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.(trừ chữ số hàng chục nghìn)

có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.(trừ chữ số hàng chục nghìn và hàng nghìn)

có 2 cách chọn chữ số hàng chục.(trừ chữ số hàng chục nghìn,hàng nghìn và hàng trăm)

có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.(trừ chữ số hàng chục nghìn,hàng nghìn,hàng trăm và hàng chục)

vậy:Có 5.4.3.2.1=120 số có 5 cs được lập từ các cs trên.

Xét số có 4 cs ta thấy:

có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn.(a;b;c;d;e)

có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.(trừ chữ số hàng nghìn)

có 3 cách chọn chữ số hàng chục.(trừ chữ số hàng nghìn và hàng trăm)

có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.(trừ chữ số hàng nghìn,hàng trăm và hàng chục)

vậy:Có 5.4.3.2=120 số có 4 cs được lập từ các cs trên.

Xét số có 3 cs ta thấy:

có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.(a;b;c;d;e)

có 4 cách chọn chữ số hàng chục.(trừ chữ số hàng trăm)

có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.(trừ chữ số hàng trăm và hàng chục)

vậy:Có 5.4.3=60 số có 3 cs được lập từ các cs trên.

Xét số có 2 cs ta thấy:

có 5 cách chọn chữ số hàng chục.(a;b;c;d;e)

có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.(trừ chữ số hàng chục)

vậy:Có 5.4=20 số có 2 cs được lập từ các cs trên.

Ta thấy:Có 5 số có 1 cs được lập từ các cs số trên(a;b;c;d;e).

Vậy:Có 120+120+60+20+5=325 số được lập từ các chữ số trên.

b)a+b+c+d+e chia hết cho 5.

bạn ơi đề sai rồi hay sao ấy 1+2+3+5+6 ko chia hết cho 5.

Học tốt! Nhớ k nhé!