K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2020

another way bằng Bunhiacopski

Bất đẳng thức Bunhiacopski:\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)

Áp dụng, ta có:

\(\left(4x+y\right)^2=\left(2\cdot2x+1\cdot y\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(4x^2+y^2\right)=5\left(4x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2\ge\frac{1}{5}\left(đpcm\right)\)

18 tháng 6 2020

Ta có: 4 x + y = 1 => y = 1- 4x 

Khi đó: \(4x^2+y^2=4x^2+\left(1-4x\right)^2=20x^2-8x+1\)

\(20\left(x^2-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}\right)-\frac{20}{25}+1\)

\(20\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=>x = 1/5;  y = 1- 4x = 1/5 

1: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54\right)\)

\(=x^3+27-x^3-54\)

=-27

2: Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

\(=2y^3\)

18 tháng 9 2021

\(1,=x^3+270-x^3-54=-27\\ 2,=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\\ 3,=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48=3x-57\\ 4,=x^3-x-x^3-1=-x-1\\ 5,=8x^3-5\left(8x^3+1\right)=-32x^3-5\\ 6,=27+x^3-27=x^3\\ 7,làm.ở.câu.3\\ 8,=x^3-6x^2+12x-8+6x^2-12x+6-x^3-1+3x\\ =3x-3\)

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:A. x2 + y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4Câu 3: 25a2  + 9b2  - 30ab  bằng:A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2Câu 4: 8x3 +1 bằngA.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13Câu 5:Thực...
Đọc tiếp

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:

A. x2 + y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2

Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:

A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4

Câu 3: 25a2  + 9b- 30ab  bằng:

A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2

Câu 4: 8x3 +1 bằng

A.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13

Câu 5:Thực hiện phép nhân  x(3x2 + 2x - 5) ta được:

A.3x3 - 2x2 – 5x          B. 3x3 + 2x2 – 5x      C. 3x3 - 2x2 +5x         D. 3x3 + 2x2 + 5x

2
23 tháng 11 2021

câu 1 B 

câu 2 D

câu 3 ko bt 

câu 4 x=-1/2; x = -(căn bậc hai(3)*i-1)/4;x = (căn bậc hai(3)*i+1)/4;

câu 5 x=-5/3, x=0, x=1

23 tháng 11 2021

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:

A. x+ y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2

Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:

A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4

Câu 3: 25a2  + 9b2  - 30ab  bằng:

A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2

Câu 4: 8x3 +1 bằng

A.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13

Câu 5:Thực hiện phép nhân  x(3x2 + 2x - 5) ta được:

A.3x- 2x– 5x          B. 3x+ 2x– 5x      C. 3x- 2x+5x         D. 3x+ 2x+ 5x

NV
15 tháng 12 2020

a.

\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

b.

\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)

c.

\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)

\(=\left(x+3\right)^3\)

d.

\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)

e.

\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

f.

\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

1 tháng 7 2021

g. 10x(x-y)-6y(y-x)

=10x(x-y)+6y(x-y)

=(x-y)(10x+6y)

h.x2-4x-5

=(x-5)(x+1)

i.x4-y= (x2-y2)(x2+y2)

 

 

NV
23 tháng 8 2021

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)

\(4x^2-4x+1-\left(y^2+8y+16\right)=\left(2x-1\right)^2-\left(y+4\right)^2\)

\(=\left(2x-1-y-4\right)\left(2x-1+y+4\right)=\left(2x-y-5\right)\left(2x+y+3\right)\)

15 tháng 7 2021

\(y^2-4x^2+4x-1\\ =y^2-\left(4x^2-4x+1\right)\\ =y^2-\left(2x-1\right)^2\\ =\left(y-2x+1\right)\left(y+2x-1\right)\)

15 tháng 7 2021

y2 - 4x2 + 4x - 1

= y2 - ( 4x2 - 4x + 1)

= y2 - ( 2x - 1 )2

= ( y - 2x + 1 ) . ( y + 2x -1 )

24 tháng 8 2021

a) A = x2 - 2x + 1 - y2 + 2x - 1 

       = (x2 - 2x + 1)-( y2-2x+1) 

       = (x-1)2-(y-1)2

       = (x-1-y+1)(x-1+y-1)
b) A = x2 - 4x + 4 - y2 - 6y - 9

        = (x2 - 4x + 4)-(y2+6y+9)

        = (x-2)2-(y+3)2

        = (x-2-y-3)(x-2+y+3)
c) A = 4x2 - 4x + 1 - y2 - 8y - 16

       = (4x2 - 4x + 1) - (y2+8y+16)

       = (2x-1)2-(y+4)2

       = (2x-1-y-4)(2x-1+y+4)

d) A = x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

       =(x2 - 2xy + y2)-(z2- 2zt + t2)

      = (x-y)2-(z-t)2

       =(x-y-z+t)(z-y+z-t)

câu d mik có sửa lại đề vì mik thấy đề hơi sai

24 tháng 8 2021

a) A =

= x2 - y2 + 2x - 2x + 1 - 1

= x2 - y = (x-y) (x+y)

b) A=

= (x-2)2 - (y+3)2 = (x-y-5) (x+y+1)

c) A=

= (2x-1)2 - (y+4)2

= (2x+y+3) (2x-y-5)

d) đề có thể sai

 

13 tháng 11 2021

a) \(=6x^2y^2\left(6xy-7\right)\)

b) \(=3xy\left(x^3y+5x-6\right)\)

c) \(=\left(ax+ab\right)-\left(bx+x^2\right)=a\left(b+x\right)-x\left(b+x\right)=\left(a-x\right)\left(b+x\right)\)

d) \(=3\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)\left(3-2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4-2x\right)=2\left(2x-1\right)\left(2-x\right)\)

 

13 tháng 11 2021

\(a,=6x^2y^2\left(6xy-7\right)\\ b,=3xy\left(x^3y+5x-6\right)\\ c,=x\left(a-x\right)-b\left(a-x\right)=\left(x-b\right)\left(a-x\right)\\ d,=3\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)\left(3-2x+1\right)=2\left(2-x\right)\left(2x-1\right)\)

NV
17 tháng 12 2020

\(3xy^3+6x^3y+xy=xy\left(3y^2+6x^2+1\right)\)

\(4x^3+8x^2+4x=4x\left(x^2+2x+1\right)=4x\left(x+1\right)^2\)

\(4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)

10: \(x\left(x-y\right)+x^2-y^2\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

11: \(x^2-y^2+10x-10y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(10x-10y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+10\right)\)

12: \(x^2-y^2+20x+20y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(20x+20y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+20\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+20\right)\)

13: \(4x^2-9y^2-4x-6y\)

\(=\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x+6y\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-2\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2\right)\)

14: \(x^3-y^3+7x^2-7y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(7x^2-7y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\cdot\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7x+7y\right)\)

15: \(x^3+4x-\left(y^3+4y\right)\)

\(=x^3-y^3+4x-4y\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)\)

16: \(x^3+y^3+2x+2y\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(2x+2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

17: \(x^3-y^3-2x^2y+2xy^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(2x^2y-2xy^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

18: \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-4x+4\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

8 tháng 12 2023

Phân tích đa thức thành nhân tử nha