Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab = 2cd => ab x 100 = cd x 200
abcd = ab x 100 + cd
= cd x 200 + cd x 1
= cd x 201
= cd x 3 x 67
Vậy abcd chia hết cho 67 (ĐPCM)
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
a) \(A=\left\{\overline{abc};\overline{acb};\overline{bac};\overline{bca};\overline{cab};\overline{cba}\right\}\)
b) Hai số nhỏ nhất là \(\overline{abc};\overline{acb}\)
Theo đề bài ta có :
\(\overline{abc}+\overline{acb}=488\)
\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=488\)
\(\Rightarrow200+10b+10c+\left(b+c\right)=488\)
\(\Rightarrow200a+10\left(b+c\right)+\left(b+c\right)=400+8.10+8\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400:200=2\\b+c=8\end{matrix}\right.\)
mà \(0< a< b< c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 chữ số đó là 2 ;3; 5
