K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

3 tháng 5 2016

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

22 tháng 7 2015

6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

15 tháng 9 2015

ừm, đợi nhớ lại kiến thức lớp 6 đã

25 tháng 6 2019

#)Giải :

Ta có : \(6x+11y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+11y+31y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+42y⋮31\)

\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

Mà (6;31) = 1 \(\Rightarrow\)y + 7y chia hết cho 31 (đpcm)

Ngược lại thì tương tự thui bạn, và điểu này thì vẫn đúng nhé !

25 tháng 6 2019

bạn có thể chứng minh điều ngược lại được không ạ

19 tháng 1 2016

a) Xét tổng: 5(6x + 11y) + (x + 7y) = 30x + 55y + x + 7y = 31x + 62y = 31(x + 2y)

=> 5(6x + 11y) + (x + 7y) chia hết cho 31 (1)

Ta có: 6x + 11y chia hết cho 31 => 5(6x + 11y) chia hết cho 31, kết hợp vs (1) đc x + 7y chia hết cho 31

19 tháng 1 2016

Xét tổng: 4(2x + 3y) + (9x + 5y) = 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y = 17(x + y)

=> 4(2x + 3y) + (9x + 5y) chia hết cho 17 (1)

+ Chứng minh theo chiều xuôi (tức là có 2x + 3y chia hết cho 17, chứng minh 9x + 5y chia hết cho 17)

Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc 9x + 5y chia hết cho 17

+ Chứng minh theo chiều ngược (tức là có 9x + 5y chia hết cho 17, chứng minh 2x + 3y chia hết cho 17)

Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc 4(2x + 3y) chai hết cho 17

Mà ƯCLN(4,17) = 1

=> 2x + 3y chia hết cho 17

Vậy: 2x + 3y chia hết cho 17 <=. 9x + 5y chia hết cho 17