K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2017

\(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\sqrt{1}=2\)(theo Cô-si)

Nhưng điều kiện đầu hơi kì, hoặc mình sai, bạn thử coi lại nhé!

1 tháng 7 2017

Trọng làm sai rồi, người ta hỏi max chứ đâu hỏi min đâu

3 tháng 3 2018
  1. Rút gọn thừa số chung

  2. Đơn giản biểu thức

  3. Giải phương trình

  4. Rút gọn thừa số chung

  5. Giải phương trình

3 tháng 3 2018

giải giùm mình với ạ

N
1 tháng 7 2017

Đk : a,b>0

\(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}=7\)\(a=\dfrac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\) 4a + 9b +12 =49 và \(a=\dfrac{1}{b}\)( vì ab=1)

\(\Leftrightarrow\)4/b + 9b = 37 ( vì \(a=\dfrac{1}{b}\) )

\(\Rightarrow\)\(9b^2-37b+4=0\)

Được b= 1/9 hoặc b=4

* Với b=4 => a = 1/4 . Ta có : a+b =1/4 +4=17/4

* Với b=1/9 => a=9 . Ta có : a+b = 9+1/9=82/9

Vậy Max (a+b) = 82/9

1 tháng 7 2017

thanks bạn nha!

12 tháng 8 2021

1 quy đồng lên ra được

\(A=\dfrac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\dfrac{1}{5-2.0+3}=\dfrac{1}{8}\)

dấu"=" xảy ra<=>x=5

12 tháng 8 2021

ở câu 1 mình làm cách quy đồng rồi nhưng nó ko ra, bạn có cách khác ko?

 

12 tháng 1 2022

cái cuối là \(\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)  nha

NV
14 tháng 1 2022

\(a^2+b^2-ab\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}\le\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{2}{a+b}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

Tương tự:

\(\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\) ; \(\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)\)

Cộng vế:

\(P\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

NV
13 tháng 6 2021

\(\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}=\sqrt{\dfrac{ab}{c\left(a+b+c\right)+ab}}=\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{a+c}+\dfrac{b}{b+c}\right)\)

Tương tự: \(\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}\right)\) ; \(\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}\right)\)

Cộng vế với vế:

\(P\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{a+c}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{a}{a+b}\right)=\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

1 tháng 9 2021

Cho a, b, c, d là các chữ số thỏa mãn: ab+ca=da ab-ca=a Tìm giá trị của d.