Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=7 và y=2 vào (d), ta được:
7(m+1)+m-1=2
=>7m+7+m-1=2
=>8m+6=2
=>8m=-4
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=3x-4, ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
2(m+1)+m-1=2
=>2m+2+m-1=2
=>3m+1=2
=>3m=1
=>\(m=\dfrac{1}{3}\)
c: Tọa độ giao điểm của hai đường d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x-8\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-8+1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=2\left(-7\right)-1=-15\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-15 vào d, ta được:
\(-7\left(m+1\right)+m-1=-15\)
=>-7m-7+m-1+15=0
=>-6m+7=0
=>-6m=-7
=>\(m=\dfrac{7}{6}\)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 : m x – 2 = 1 2 x + 1 ( * )
Để hai đường thẳng d 1 v à d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = − 4 t h ì x = − 4 thỏa mãn phương trình (*)
Suy ra m . ( − 4 ) – 2 = 1 2 . ( − 4 ) + 1 ⇔ − 4 m – 2 = − 2 + 1 ⇔ − 4 m = 1 ⇔ m = 1 4
Đáp án cần chọn là: A
a.
Pt hoành độ giao điểm (d) và (d'):
\(x+1=2x-2m-1\Leftrightarrow x=2m+2\)
\(\Rightarrow y=x+1=2m+3\)
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+2< 0\\2m+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}< m< -1\)
2 trục tung - hoành của hệ trục tọa độ cắt nhau chia mặt phẳng tọa độ làm 4 phần đánh dấu theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, góc phần tư thứ I là phần tương ứng từ 12 giờ đến 3 giờ (ứng với x;y đều dương), góc phần tư thứ II từ 9 giờ đến 12h ( x âm y dương), góc III từ 6h đến 9h (x;y đều âm), góc IV từ 3h đến 6h (x dương y âm)
b.
\(\Delta'=m^2-6m+9=\left(m-3\right)^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=6m-m^2\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+6x_1+6m-m^2=0\Leftrightarrow2x_1^2+12x_1=2m^2-12m\)
Từ đó:
\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\right)+2m^2-12m+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(36+m^2-6m\right)+2\left(m^2-6m+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2+2\right)\left(m^2-6m+36\right)=0\)
Do \(m^2-6m+36=\left(m-3\right)^2+27>0;\forall m\)
\(\Rightarrow x_1-x_2+2=0\)
Kết hợp \(x_1+x_2=-6\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=6m-m^2\)
\(\Rightarrow6m-m^2=8\Rightarrow m^2-6m+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=4\end{matrix}\right.\)
đường thẳng \(d^'\)và \(d\)cắt nhau tại một điểm A trên trục tung nên điểm A có hoành độ \(x_a=0\)và tạo độ A thỏa mãn phương trình \(d^'\)nên :\(\Rightarrow y_a=-2.0+1=1\)\(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)Mà do a là giao điểm của 2 đường \(d;d^'\)nên toạn độ A cũng thỏa mãn phương trình của \(d\): \(\Rightarrow1=-m^2+m+1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)
câu b :
Xét phương trình hoành độ gia điểm của P và d có :
\(x^2=2mx-m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)
để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta^'=m^2+m^2-m-1=2m^2-m-1>0\)
\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{cases}}@\)
khi đó theo vieet có :\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2+m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y_1+y_2+2\left(x_1+x_2\right)=22\)với \(y_1=x^2_1;y_2=x_2^2\)
\(\Rightarrow\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)2=22\)thay vieet ta có :
\(\left(2m\right)^2-2\left(-m^2+m+1\right)+2.2m=22\)
\(\Leftrightarrow6m^2+2m-24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1+\sqrt{144}}{6}\\m=\frac{-1-\sqrt{144}}{6}\end{cases}}\)thỏa mãn @
Kết luận nghiệm
tính denta sai rùi rùi bạn ơi
phải là 145 chứ ko phải 144
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 : m 2 x + 1 = 3 x − 2 ( * )
Để hai đường thẳng d 1 v à d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = − 1 t h ì x = − 1 thỏa mãn phương trình (*)
Suy ra m 2 . ( − 1 ) + 1 = 3 . ( − 1 ) – 2 ⇔ - m 2 + 1 = − 5 ⇔ - m 2 = − 6 ⇔ m = 12
Đáp án cần chọn là: B
Dễ thấy y nguyên thì x cũng nguyên. Để 2 đường thẳng cắt nhau thì \(m\ne3\). Khi 2 đường thẳng cắt nhau thì tọa độ của x là:
-mx+=m+1=-3x+2 <=> x(m-3)=m \(\Leftrightarrow x=\frac{m}{m-3}=1+\frac{3}{m-3}\). Để x nguyên thì \(\frac{3}{m-3}\in Z\). Ta có bảng