Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x, y, z là các số nguyên dương nên x,y,z \(\ge1\)
Ta có
\(x^2+y^3+z^4=90\)
\(\Rightarrow z^4< 90\)
Ta thấy rằng \(\hept{\begin{cases}4^4=256>90\\3^4=81< 90\end{cases}}\)nên z không thể lớn hơn 4 được
Hay z nhận các giá trị là 1, 2, 3
Với z = 3 thì
\(x^2+y^3=90-3^4=9\)
Tương tự như trên ta cũng thấy được: y chỉ thể nhận các giá trị 1,2
Thế vô lần lược tìm được: y = 2, x = 1
Xét lần lược các trường hợp của z sẽ tìm được các nghiêm còn lại
Các bộ số cần tìm là: \(\left(x,y,z\right)=\left(1,2,3\right);\left(5,4,1\right);\left(9,2,1\right)\)
Mình chỉ hướng dẫn bạn cách làm thôi nhé.
Vì x,y,z là các số nguyên dg nên x,y,z >/1
Ta có : x2 +y3 +z4 = 90
Suy ra z4 < 90
Ta thấy rằng {42 = 256 > 90 , 34 = 81 < 90 nên z ko thể >4
Hay z nhận các gt là 1,2,3
Với z=3 thì :
x2
Bạn tham khảo ở đây nhé
Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu 1:
(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0
=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0
=> 2015.2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0
=> 4030x + (2015 + 1).2015:2 = 0
=> 4030x + 2031120 = 0
=> x = -504
Câu 2:
x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12
=> (x - y) + (y - z) = 8 + 10 = 18
=> x - z = 18
=> x = (12 + 18) : 2 = 15
=> z = 15 - 18 = -3
=> y = 15 - 8 = 7
=> x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19
Nhận xét (x- 5)2 >= 0 với mọi x
(y- 2)4 >= 0 với mọi y
(z+ 3)2016 >= 0 với mọi z
=> (x- 5)2+ (y- 2)4+ (z+ 3)2016= 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(x=5\)
\(y=2\)
\(z=-3\)