Question

[Nguyễn Uyên NHi]

Câu 1:Cho a,b thuộc Z và a+2b chia hết cho 3

  Chứng minh rằng: 2a+b chia hết cho 3

Câu 2:Cho a,b thuộc Z và a-b chia hết cho 7

  Chứng minh rằng: 4a+3b chia hết cho 7

Câu 3:Cho M=2+2^2+2^3+...+2^20

a) Chứng minh rằng:       M chia hết cho 5

b) Tìm chữ số tận cùng của M

Câu 4:Cho n thuộc Z.Tìm n:

  BCNN(n;n+2)=? ; UCLN(n;n+3)=?

         GIÚP MÌNH VỚI NHA! CẢM ƠN!

Answer 1

[shitbo]

_____________________Giải_____________________

\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)

2. _____________________Giải________________________

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)

=> 2(4a+3b) chia hết cho 7  vì  (2;7)=1

=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)