![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1:
x3-1+3x2-3x =(x-1)(x^2+x+1)+3x(x-1)=(x-1)(x^2+x+1+3x)=(x-1)(x^2+4x=1)
Câu 2 :
a) \(\left(x^4-2x^3+2x-1\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^4-x^2-2x^3+2x+x^2-1\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left[x^2\left(x^2-1\right)-2x\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)\right]:\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2x+1\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2-2x+1\)
b) \(\left(x^6-2x^5+2x^4+6x^3-4x^2\right):6x^2\)
\(=\frac{1}{6}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{3}x^2+x-\frac{2}{3}\)
Câu 3 :
Sửa đề :
\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)
=>-a-2=0
hay a=-2
b: \(-x^2+x-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)
c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1.
1) ( 2x + 1 )3 - ( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 3( 2x - 1 ) = 15
<=> 8x3 + 12x2 + 6x + 1 - [ ( 2x )3 - 13 ] - 6x + 3 = 15
<=> 8x3 + 12x2 + 4 - 8x3 + 1 = 15
<=> 12x2 + 15 = 15
<=> 12x2 = 0
<=> x = 0
2) x( x - 4 )( x + 4 ) - ( x - 5 )( x2 + 5x + 25 ) = 13
<=> x( x2 - 16 ) - ( x3 - 53 ) = 13
<=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13
<=> 125 - 16x = 13
<=> 16x = 112
<=> x = 7
Bài 2.
A = ( x + 5 )( x2 - 5x + 25 ) - ( 2x + 1 )3 - 28x3 + 3x( -11x + 5 )
= x3 + 53 - ( 8x3 + 12x2 + 6x + 1 ) - 28x3 - 33x2 + 15x
= -27x3 + 125 - 8x3 - 12x2 - 6x - 1 - 33x2 + 15x
= -33x3 - 45x2 + 9x + 124 ( có phụ thuộc vào biến )
B = ( 3x + 2 )3 - 18x( 3x + 2 ) + ( x - 1 )3 - 28x3 + 3x( x - 1 )
= 27x3 + 54x2 + 36x + 8 - 54x2 - 36x + x3 - 3x2 + 3x - 1 - 28x3 + 3x2 - 3x
= 7 ( đpcm )
C = ( 4x - 1 )( 16x2 + 4x + 1 ) - ( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 ) - 15
= ( 4x )3 - 13 - [ ( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 ) ] - 15
= 64x3 - 1 - ( 4x + 1 )[ ( 4x + 1 )2 - 12( 4x + 1 )2 - 12 ] - 15
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )[ 16x2 + 8x + 1 - 12( 16x2 + 8x + 1 ) - 12 ]
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( 16x2 + 8x - 11 - 192x2 - 96x - 12 )
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( -176x2 - 88x - 23 )
= 64x3 - 16 - ( -704x3 - 528x2 - 180x - 23 )
= 64x3 - 16 + 704x3 + 528x2 + 180x + 23
= 768x3 + 528x2 + 180x + 7 ( có phụ thuộc vào biến )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2\)
\(B=x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)
\(C=\left(3x-7\right)^2+10\left(3x-7\right)+25=\left(3x-2\right)^2\)
\(D=8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)
Việc còn lại bạn tự thay vào rồi tính thôi :v
\(A=x^2+12x+36\)
\(A=x^2+2.x.6+6^2\)
\(A=\left(x+6\right)^2\)
Thay x = 64 ta được
\(A=\left(64+6\right)^2\)
\(A=70^2\)
\(A=4900\)
\(B=x^2+4xy+4y^2\)
\(B=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\)
\(B=\left(x+2y\right)^2\)
Thay x = 2,8 và y = 3,6 ta được
\(B=\left(2,8+2.3,6\right)^2\)
\(B=\left(2,8+7,2\right)^2\)
\(B=10^2\)
\(B=100\)
\(C=\left(3x-7\right)^2+10\left(3x-7\right)+25\)
\(C=\left(3x-7\right)^2+2.\left(3x-7\right).5+5^2\)
\(C=\left(3x-7+5\right)^2\)
\(C=\left(3x-2\right)^2\)
Thay x = 16 ta được
\(C=\left(3.16-2\right)^2\)
\(C=\left(48-2\right)^2\)
\(C=46^2\)
\(C=2116\)
\(D=8x^3-12x^2+6x-1\)
\(D=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2+3.\left(2x\right)-1^3\)
\(D=\left(2x-1\right)^3\)
Thay x = -1/2 ta được
\(D=\left[2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-1\right]^3\)
\(D=\left(-1-1\right)^3\)
\(D=\left(-2\right)^3\)
\(D=-8\)