K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2019

1/  

\(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1< x^2-4x-x+4\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1< x^2-5x+4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2-2x+5x< 4-1\)

\(\Rightarrow3x< 3\)

\(\Rightarrow x< 1\)

\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x< 1\right\}\)

20 tháng 6 2018

a,\(\Leftrightarrow9x^2+4x-3-9x^2-12x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-8x-7>0\)

\(\Leftrightarrow-8x>7\)\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{7}{8}\)

0 -7/8 (

20 tháng 6 2018

\(b,\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-2\left(2x^2+3x\right)}{4}< \dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-6x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-6x-x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-7x< -1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{7}\)

Vậy....

1/7 0 (

1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)

=>-4x<12

hay x>-3

2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)

=>8>-13(đúng)

4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1

a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2

=>5x<14

=>x<14/5

b: =>\(\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0\)

=>\(\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0\)

=>\(\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0\)

=>\(\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0\)

TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0

=>x>2 và \(\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)

=>\(2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)

TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0

=>x<2 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\)

câu 1 giải các phương trình sau.a) 4x+8=3x-15b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) 2x-8\(\ge\)0.b)10+10x>0câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trìnhMột học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh quãng đường...
Đọc tiếp

câu 1 giải các phương trình sau.

a) 4x+8=3x-15

b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 2x-8\(\ge\)0.

b)10+10x>0

câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trình

Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh quãng đường từ nhà đến trường của người đó.

câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ADB(AH\(\perp\)DB,H\(\in\)DB).

a) Chúng minh \(\Delta\)HAD đồng dạng \(\Delta\)ABD.

b) Chứng minh:AD\(^2\)=DH.DB.

c)Tính độ dài các đoạn thẳng AH,DH.

d) Tính tỉ số diện tích \(\Delta\)HAD và \(\Delta\)ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó.

         giúp mình với mai mình thi rồi SOS !!!!!!!

 

 

1

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

18 tháng 2 2021

Bài 2 :

a, Ta có : \(x^2-5x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-x-1}{x+1}=\dfrac{-4}{x+1}< 0\)

Thấy - 4 < 0

Nên để \(-\dfrac{4}{x+1}< 0\) <=> x + 1 > 0 ( TH A, B trái dấu )

Vậy ...

18 tháng 2 2021

thanks bạn nhiều lắm,bạn biết làm bài 1 khum ạ

5 tháng 5 2018

a/ \(\dfrac{2x-3}{x+5}\ge2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-5\) )

\(\Rightarrow2x-3\ge2\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge2x+10\)

\(\Leftrightarrow0x\ge13\) ( vô lí ) . Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

5 tháng 5 2018

Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩnÔn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩnÔn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

27 tháng 8 2020

a) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)

Ta có \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

Để bpt < 0 => 2x( 3x - 5 ) < 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\Rightarrow}0< x< \frac{5}{3}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)( loại )

Vậy nghiệm của bất phương trình là 0 < x < 5/3

b) \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne2\))

<=> \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}-2>0\)

<=> \(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(x\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)

\(x\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow0< x< 2\)

Xét các trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}4x-4< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\0< x< 2\end{cases}}\Rightarrow0< x< 1\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2 hoặc 0 < x < 1

c) \(\frac{2x-3}{x+5}\ge3\)( ĐKXĐ : \(x\ne-5\))

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3-3x-15}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x-18}{x+5}\ge0\)

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\ge0\\x+5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-18\\x>-5\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\le0\\x+5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-18\\x< -5\end{cases}}\Leftrightarrow-18\le x< -5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(-18\le x< -5\)

d) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3