K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
2 tháng 2 2018
Chọn A
Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4 xác định và liên tục trên đoạn [0;3].
Suy ra
với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên
a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.
CM
24 tháng 9 2017
Đáp án C
Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 10 ; + ∞ ) thì
CM
5 tháng 10 2017
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.
Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.
CM
10 tháng 2 2019
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
Câu 1:
Có \(\left\{\begin{matrix} y_1=bx^3+ax^2+5x\\ y_2=ax^3+bx^2+5x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_1'=3bx^2+2ax+5\\ y_2'=3ax^2+2bx+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y_1'=3b\left [ \left ( x+\frac{a}{3b} \right )^2+\frac{5}{3b}-\frac{a^2}{9b^2} \right ]\\ y_2'=3a\left [ \left ( x+\frac{b}{3a} \right )^2+\frac{5}{3a}-\frac{b^2}{9a^2} \right ]\end{matrix}\right.\)
Để các hàm \(y_1,y_2\) không là hàm đồng biến thì \(y_1',y_2'\) không luôn lớn hơn $0$ với mọi \(x\in (-\infty,+\infty)\), tức là xảy ra cả trường hợp lớn hơn $0$ lẫn nhỏ hơn $0$ với mọi $x$. điều này xảy ra khi mà :
\(\left\{\begin{matrix} \frac{5}{3b}-\frac{a^2}{9b^2}<0\\ \frac{5}{3a}-\frac{b^2}{9a^2}<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 15b-a^2<0\\ 15a-b^2<0\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow a^4>225b^2>3375a\)
\(\Rightarrow a>15\) hay \(a\geq 16\). Tương tự, \(b\geq 16\)
Vì đề bài cần tìm min \(2a+b\) nên cần ưu tiên tính nhỏ hơn của $a$
Từ trên ta chọn \(a_{\min}=16\Rightarrow 15b<16^2=256\Rightarrow b\leq 17\)
Do đó \(16\leq b\leq 17\rightarrow b_{\min}=16\)
Do đó \(S_{\min}=(2a+b)_{\min}=48\)
Bài 2:
Để hàm số \(y=(x+m)^3(x+m^3)\) là hàm đồng biến thì \(y'>0\forall x\in (-\infty,+\infty)\)
Khai triển:
\(y'=4x^3+x^2(3m^3+9m)+x(6m^4+6m^2)+m^3+3m^5\)
\(\Leftrightarrow y'=(x+m)^2(4x+3m^3+m)\)
Để \(y'>0\Rightarrow 4x+3m^3+m>0\)
\(\Leftrightarrow 3m^3+m>-4x\)
Vì hàm đồng biến với mọi \(x\in (-\infty, +\infty)\) nên điều trên xảy ra khi \(3m^3+m>(-4x)_{\max}\)
Hiển nhiên \(-4x\) với \(x\in R\) thì không tồn tại max.
Do đó đề bài có vấn đề.