![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) câu a bạn cho 2 cái căn ở cuối làm j thế
hiệu bằng 0 rồi mà?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$a) \sqrt{x - 3} = 5$
$\Leftrightarrow x - 3 = 25$
$\Leftrightarrow x = 25 + 3$
$\Leftrightarrow x = 28$
Vậy tập nghiệm của phương trình: $S = {28}$
$b) \sqrt{2x + 1} = 3$
$\Leftrightarrow 2x + 1 = 9$
$\Leftrightarrow 2x = 9 - 1$
$\Leftrightarrow 2x = 8$
$\Leftrightarrow x = \frac{8}{2}$
$\Leftrightarrow x = 4$
Vậy tập nghiệm của phương trình: $S = {4}$
$a) \sqrt{x - 3} = 5$
$\Leftrightarrow x - 3 = 25$
$\Leftrightarrow x = 25 + 3$
$\Leftrightarrow x = 28$
Vậy tập nghiệm của phương trình: S={28}
$b) \sqrt{2x + 1} = 3$
$\Leftrightarrow 2x + 1 = 9$
$\Leftrightarrow 2x = 9 - 1$
$\Leftrightarrow 2x = 8$
$\Leftrightarrow x = \frac{8}{2}$
$\Leftrightarrow x = 4$
Vậy tập nghiệm của phương trình: S={4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+5+3\right)=40\)
\(\Leftrightarrow p\left(p+3\right)=40\) (khi đặt \(\left(x^2+6x+5\right)=p\)
\(\Leftrightarrow p^2+3p=40\)
\(\Leftrightarrow p^2\cdot2\cdot p\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{169}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{13}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(p+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}\right)\left(p+\frac{3}{2}+\frac{13}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(p-5\right)\left(p+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}p=5\\p=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\x^2+2\cdot x\cdot3+9-9+5=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+6\right)=0\\\left(x+3\right)^2=-4\left(\text{vôlí}\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2+5x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2+5x-7=0\end{cases}}\)
Ta có: \(\Delta=25-4\cdot\left(-7\right)=25+28=53\)
\(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Rightarrow\text{pt có 2 nghiệm pb}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{53}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{53}}{2}\end{cases}}\)
\(\text{Vậy pt trên có nghiệm là x=2; x=}\frac{-5\pm\sqrt{53}}{2}\)
`\sqrt{2x+1}=5-2x` `ĐK: -1/2 <= x <= 5/2`
`<=>2x+1=25-20x+4x^2`
`<=>4x^2-22x+24=0`
`<=>4x^2-16x-6x+24=0`
`<=>(x-4)(4x-6)=0`
`<=>[(x=4(ko t//m)),(x=3/2(t//m)):}`