Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ.
Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) không là số nguyên tố.
Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).
Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 \(\Rightarrow\) Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3;
- Nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2
- Nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).
Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 \(\Rightarrow\) k chia hết cho tích (2 . 3)
\(\Rightarrow\) k chia hết cho 6 (đpcm).
a) 7.24.28 + 49.19 - 21.35
= 7.24.7.4 + 49.19 - 7.3.7.5
= 49.24.4 + 49.19 - 49.15
= 49.96 + 49.19 - 49.15
= 49 . ( 96 + 19 - 15 )
= 49.100
= 4900
165 + 215
165 = ( 24 )5 = 80
215 = ( 23 )5 = 40
Mà : 80 + 40 chia hết cho 4
Nên : 165 + 215 chia hết cho 4 ( đpcm ).
~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~
Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số là a
Khi đó chữ số hàng trăm của số đó là 7 - 2 * a ( vì tổng các chữ số của số đó là 7 )
Do đó số đó có dạng :\(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=100\times\left(7-2\times a\right)+10\times a+a\)
\(=700-200\times a+10\times a+a\)
\(=700-190\times a+a\)
\(=700-189\times a\)
Ta có : \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow700-189\times a⋮7\)
Vậy số đó chia hết cho 7
Gọi số đó là Aef\(\left(\overline{ef}⋮4\right)\)
Ta có : \(\overline{Aef}=10^n\times d+\overline{ef}=4\times25\times10^{n-1}\times d+\overline{ef}\)( với n là số mũ của A )
Vì : \(4⋮4;\overline{ef}⋮4\)
\(\Rightarrow10^n\times d+\overline{ef}⋮4\)
\(\Rightarrow\overline{Aef}⋮4\)
Vậy nếu 1 số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
\(\left\{{}\begin{matrix}52⋮4\\52⋮13\\52⋮26\end{matrix}\right.\)
Vì vậy,nếu A chia hết cho 4;13;26;52 thì sẽ chia hết cho 52
\(A=3+3^2+3^3+.....+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)+...+\left(3^{55}+3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)\(A=1\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+3^6\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+...+3^{54}\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)\)\(A=\left(1+3^6+.....+3^{54}\right)\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)\)
\(A=\left(1+3^6+.....+3^{54}\right).1092\)
\(A=\left(1+3^6+.....+3^{54}\right).21.52\)
\(A⋮4;13;26;52\rightarrowđpcm\)