K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 2 2020

\(P=\left|3x-6\right|+\left|3x+1\right|=\left|6-3x\right|+\left|3x+1\right|\ge\left|6-3x+3x+1\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\frac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\frac{1}{3}\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=3\)

15 tháng 2 2020

P=|3x-6|+|3x-1|=|6-3x|+|3x-1|\(\ge\)6-3x+3x-1=5

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}6-3x\ge0\\3x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le2\)

=> b=1/3, a=2

S=5

Vậy S=5

8 tháng 7 2021

Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)

\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)

Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)

Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)

a) \(P=1957\)

b) \(S=19.\)

8 tháng 7 2021

Ta có : \(x+y\left(2+3x\right)=3\Leftrightarrow y=\frac{3-x}{3x+2}\)  ( vì x > 0 ) 

Khi đó : \(x+y=x+\frac{3-x}{3x+2}=\frac{3x^2+x+3}{3x+2}=A\) 

Chứng minh được :  \(A\ge\frac{-3+2\sqrt{11}}{3}\) => ...