T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
19 tháng 7 2016
cái này mk làm ở câu dưới của bạn r` đó -_-" nèCâu hỏi của Phạm Hoa - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 7 2016
a, =(x+2)*(y+2*x)
= (88+2)(y+2.-76)
= 90*y-6660
b, = (x-7)*(y+x)
\(\left(7\frac{3}{5}-7\right)\left(2\frac{2}{5}+7\frac{3}{5}\right)\)
= 3/5 . 10
=6
k cho tớ nha :))))))
HP
9 tháng 7 2016
\(Q=x^2+y^2+xy+x+y+10\)
\(=\left(x^2+xy+x\right)+y^2+y+10\)
\(=x^2+x\left(y+1\right)+y^2+y+10\)
\(=x^2+2.x.\frac{y+1}{2}+\left(\frac{y+1}{2}\right)^2+y^2+y-\left(\frac{y+1}{2}\right)^2+10\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+y^2+y-\frac{\left(y+1\right)^2}{4}+10\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+y^2+y-\frac{y^2+2y+1}{4}+10\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+y^2+y-\frac{1}{4}y^2-\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}+10\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}y^2+\frac{1}{2}y+\frac{39}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2+\frac{2}{3}y+13\right)=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2+2.y.\frac{2}{6}+\frac{4}{36}-\frac{4}{36}+13\right)\)
\(=\left(x+\frac{y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left[\left(y+\frac{2}{6}\right)^2+\frac{116}{9}\right]=\left(\frac{2x+y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{2}{6}\right)^2+\frac{29}{3}\)
Vì \(\left(\frac{2x+y+1}{2}\right)^2\ge0;\frac{3}{4}\left(y+\frac{2}{6}\right)^2\ge0=>\left(\frac{2x+y+1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{2}{6}\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}>0\) (với mọi x;y)
Vậy biểu thức Q luôn dương với mọi giá trị của biến
9 tháng 7 2016
=>4Q=4x2+4xy+4y2+4x+4y+40
=4x2+4x(y+1)+(y+1)2+4y2-y2+4y-2y+40-1
=(2x+y+1)2+3y2+2y+39
\(=\left(2x+y+1\right)^2+\left(\sqrt{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+\frac{116}{3}\)
\(\Rightarrow Q=\left(\frac{2x+y+1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}\right)^2+\frac{29}{3}>0\)
=>đpcm
CC
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
\(D=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
\(\Rightarrow D=-\dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{y^2}{2}+2y\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-xy+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2x\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2y\right)\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)+2+2\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2\le0,\forall x;y\\-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall x\\-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow GTLN\left(D\right)=4\left(tạix=y=2\right)\)
CC
1
PH
19 tháng 7 2016
Mọi người giải giuos e trước 2h20p cũng đc ạ càng nhanh càng tốt e cảm ơn
TN
19 tháng 7 2016
A= 2x^2 + 4x + xy + 2y
=(xy+2x2)+(2y+4x)
=x(y+2x)+2(y+2x)
=(x+2)(y+2x)
Thay x=88,y=-76 ta được:
A=(88+2)*(-76+2*88)
=90*100
=9 000
B= x^2 +xy - 7x - 7y
=(xy-7y)+(x2-7x)
=y(x-7)+x(x-7)
=(x-7)(y+x).Thay vào tính bình thường
19 tháng 7 2016
đổi x= 38/5 ; y = 12/5
B= x(x+y) -7(x+y) = (x+y)(x-7)
B= (38/5 + 12/5)( 38/5-7)= 10.3/5 = 6
mới mở máy thấy làm liền đó
áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có 2xy<=(x+y)2
thay x+y=10 vào là ra
\(x+y=10\Rightarrow x=10-y\)
\(\Rightarrow xy=\left(10-y\right)y=10y-y^2\)
\(=-\left(y^2-10y+25\right)+25\)
\(=-\left(y-5\right)^2+25\le25\)
Vậy \(P_{max}=25\Leftrightarrow y-5=0\Leftrightarrow y=5\)
\(\Rightarrow x=5\)