![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
D = x 2 ( x + y ) − y 2 ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 = ( x + y ) x 2 − y 2 + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 2 + 1 = x 2 − y 2 ( x + y + 1 ) + 2 ( x + y + 1 ) + 1 = x 2 − y 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 + 1 = 1 tai x + y + 1 = 0
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Chọn đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x^2+16=25^a=(5^a)^2$
$\Rightarrow 16=(5^a)^2-x^2=(5^a-x)(5^a+x)$
$\Rightaarrow 5^a+x\in Ư(16)$
Mà $5^a+x\geq 2$ với mọi $a,x\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 5^a+x\in\left\{2; 4;8;16\right\}$
$\Rightarrow 5^a-x\in\left\{8; 4; 2; 1\right\}$
Vì $5^a+x> 5^a-x$ nên $(5^a+x, 5^a-x)\in \left\{(8,2), (16,1)\right\}$
$\Rightarrow (a,x)=(1,3)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
B = (A + B) – A
= (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2)
= x3 + 3x + 1 – x4 - x3 + 2x + 2
= – x4 + (x3 – x3) + (3x + 2x) + (1 + 2)
= – x4 + 5x + 3.
b) C = A - (A – C)
= x4 + x3 – 2x – 2 – x5
= – x5 + x4 + x3 – 2x – 2.
c) D = (2x2 – 3) . A
= (2x2 – 3) . (x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . (x4 + x3 – 2x – 2) + (-3) .(x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . x4 + 2x2 . x3 + 2x2 . (-2x) + 2x2 . (-2) + (-3). x4 + (-3) . x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 – 4x3 – 4x2 – 3x4 – 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 + (-4x3 – 3x3) – 4x2+ 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 – 7x3 – 4x2+ 6x + 6.
d) P = A : (x+1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1)
Vậy P = x3 - 2
e) Q = A : (x2 + 1)
Nếu A chia cho đa thức x2 + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn
Ta thực hiện phép chia (x4 + x3 – 2x – 2) : (x2 + 1)
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x² - 2 = 0
x² = 2
x = -√2 (loại) hoặc x = √2 (loại)
Vậy không tìm được x Q thỏa mãn đề bài
b) x² + 7/4 = 23/4
x² = 23/4 - 7/4
x² = 4
x = 2 (nhận) hoặc x = -2 (nhận)
Vậy x = -2; x = 2
c) (x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1 (nhận)
Vậy x = 1
D = - (x2 - 2).(x2 - 16)
Để D \(\ge\) 0 thì - (x2 - 2).(x2 - 16) \(\ge\) 0 hay (x2 - 2).(x2 - 16) \(\le\) 0
=> (x2 - 2); (x2 - 16) trái dấu
Nhận xét: -2 > - 6 nên x2 - 2 > x2 - 16
=> x2 - 2 \(\ge\) 0 và x2 - 16 \(\le\) 0
+) x2 - 2 \(\ge\) 0 <=> (x - \(\sqrt{2}\)).(x + \(\sqrt{2}\) ) \(\ge\) 0
=> x - \(\sqrt{2}\) và x + \(\sqrt{2}\) cùng dấu . Mà x - \(\sqrt{2}\) < x + \(\sqrt{2}\) nên
Hoặc x - \(\sqrt{2}\) \(\ge\) 0 hoặc x + \(\sqrt{2}\) \(\le\) 0
<=> x \(\ge\) \(\sqrt{2}\) hoặcx \(\le\) - \(\sqrt{2}\) (*)
+) x2 - 16 \(\le\) 0 <=> (x - 4).(x + 4) \(\le\) 0
=> x- 4 và x + 4 trái dấu. Mà x + 4 > x - 4 nên x + 4 \(\ge\) 0 và x - 4 \(\le\) 0
=> -4 \(\le\) x \(\le\) 4 (**)
(*)(**) => \(\sqrt{2}\) \(\le\) x \(\le\) 4 hoặc -4 \(\le\) x \(\le\)- \(\sqrt{2}\) thỏa mãn
Ta có D >= 0
=> ( x^2 - 2)( 16 -x^2 ) > = 0 ( >= lớn hơn =)
(+) x^2 - 2 > = 0 và 16 - x^2 >=0
\=> x^2 >= 2 và - x^2 >= - 16
=> x^2 >= 2 và x^2 <= 16
Kết hợp hai đk trên => 2 <= x^2 <= 16 => căn 2 < = x < = 4
(+) x^2 - 2 <= 0 và 16 - x^2 <= 0
=> x^2 <=2 và x^2 >= 16
kết hợp hai đk 16 <= x^2 <= 2 ( loại )
Vậy căn 2 <= x <= 4 thì D>= 0