K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 3 2017
Ta có :
D = x 2 ( x + y ) − y 2 ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 = ( x + y ) x 2 − y 2 + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 2 + 1 = x 2 − y 2 ( x + y + 1 ) + 2 ( x + y + 1 ) + 1 = x 2 − y 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 + 1 = 1 tai x + y + 1 = 0
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Chọn đáp án D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023
Lời giải:
$x^2+16=25^a=(5^a)^2$
$\Rightarrow 16=(5^a)^2-x^2=(5^a-x)(5^a+x)$
$\Rightaarrow 5^a+x\in Ư(16)$
Mà $5^a+x\geq 2$ với mọi $a,x\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 5^a+x\in\left\{2; 4;8;16\right\}$
$\Rightarrow 5^a-x\in\left\{8; 4; 2; 1\right\}$
Vì $5^a+x> 5^a-x$ nên $(5^a+x, 5^a-x)\in \left\{(8,2), (16,1)\right\}$
$\Rightarrow (a,x)=(1,3)$
19 tháng 9 2023
a) Ta có:
B = (A + B) – A
= (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2)
= x3 + 3x + 1 – x4 - x3 + 2x + 2
= – x4 + (x3 – x3) + (3x + 2x) + (1 + 2)
= – x4 + 5x + 3.
b) C = A - (A – C)
= x4 + x3 – 2x – 2 – x5
= – x5 + x4 + x3 – 2x – 2.
c) D = (2x2 – 3) . A
= (2x2 – 3) . (x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . (x4 + x3 – 2x – 2) + (-3) .(x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . x4 + 2x2 . x3 + 2x2 . (-2x) + 2x2 . (-2) + (-3). x4 + (-3) . x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 – 4x3 – 4x2 – 3x4 – 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 + (-4x3 – 3x3) – 4x2+ 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 – 7x3 – 4x2+ 6x + 6.
d) P = A : (x+1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1)
Vậy P = x3 - 2
e) Q = A : (x2 + 1)
Nếu A chia cho đa thức x2 + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn
Ta thực hiện phép chia (x4 + x3 – 2x – 2) : (x2 + 1)
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn
KV
11 tháng 11 2023
a) x² - 2 = 0
x² = 2
x = -√2 (loại) hoặc x = √2 (loại)
Vậy không tìm được x Q thỏa mãn đề bài
b) x² + 7/4 = 23/4
x² = 23/4 - 7/4
x² = 4
x = 2 (nhận) hoặc x = -2 (nhận)
Vậy x = -2; x = 2
c) (x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1 (nhận)
Vậy x = 1
D = - (x2 - 2).(x2 - 16)
Để D \(\ge\) 0 thì - (x2 - 2).(x2 - 16) \(\ge\) 0 hay (x2 - 2).(x2 - 16) \(\le\) 0
=> (x2 - 2); (x2 - 16) trái dấu
Nhận xét: -2 > - 6 nên x2 - 2 > x2 - 16
=> x2 - 2 \(\ge\) 0 và x2 - 16 \(\le\) 0
+) x2 - 2 \(\ge\) 0 <=> (x - \(\sqrt{2}\)).(x + \(\sqrt{2}\) ) \(\ge\) 0
=> x - \(\sqrt{2}\) và x + \(\sqrt{2}\) cùng dấu . Mà x - \(\sqrt{2}\) < x + \(\sqrt{2}\) nên
Hoặc x - \(\sqrt{2}\) \(\ge\) 0 hoặc x + \(\sqrt{2}\) \(\le\) 0
<=> x \(\ge\) \(\sqrt{2}\) hoặcx \(\le\) - \(\sqrt{2}\) (*)
+) x2 - 16 \(\le\) 0 <=> (x - 4).(x + 4) \(\le\) 0
=> x- 4 và x + 4 trái dấu. Mà x + 4 > x - 4 nên x + 4 \(\ge\) 0 và x - 4 \(\le\) 0
=> -4 \(\le\) x \(\le\) 4 (**)
(*)(**) => \(\sqrt{2}\) \(\le\) x \(\le\) 4 hoặc -4 \(\le\) x \(\le\)- \(\sqrt{2}\) thỏa mãn
Ta có D >= 0
=> ( x^2 - 2)( 16 -x^2 ) > = 0 ( >= lớn hơn =)
(+) x^2 - 2 > = 0 và 16 - x^2 >=0
\=> x^2 >= 2 và - x^2 >= - 16
=> x^2 >= 2 và x^2 <= 16
Kết hợp hai đk trên => 2 <= x^2 <= 16 => căn 2 < = x < = 4
(+) x^2 - 2 <= 0 và 16 - x^2 <= 0
=> x^2 <=2 và x^2 >= 16
kết hợp hai đk 16 <= x^2 <= 2 ( loại )
Vậy căn 2 <= x <= 4 thì D>= 0