K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2023
Lấy sao cho mà nên
cân có nên là tam giác đều suy ra
Thấy (góc ngoài tại đỉnh của tam giác ) nên
Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau) và (hai cạnh tương ứng)
Lại có nên
cân tại có nên nó là tam giác đều.
Đây nhé!
MN
21 tháng 2 2020
a) Xét △ABD và △ABC có :
AB chung (gt)
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)
b) Vì △ABD = △ABC
\(\Rightarrow\)BD = BC
\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)
Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều
c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\)BC = 2AC
\(\Rightarrow\)BC = 8 cm
Vì AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)AD = 4cm
Vậy BC = 8 cm
AD = 4cm
YN
21 tháng 2 2020
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có
AB : cạnh chung
AC = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\) ( c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow BC=BD\) (2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BCD\) có
\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) là tam giác đều
cTheo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\) ( gt)
\(\Rightarrow AD=4\) cm
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\) ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8 ( cm)
!! K chắc
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
VN
24 tháng 4 2017
Trước khi làm mình có lưu ý là mình sử dụng H luôn cho câu b nhé, dù ở câu c mới xuất hiện.
a/ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(D\)có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AD^2+8^2=10^2\)
\(AD^2=10^2-8^2=100-64=36\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
b/ Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD;CE cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC
=> AH là đường cao thứ 3 (Vậy thôi đủ xài)
=> AH cũng là đường phân giác vì tam giác ABC cân tại A
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(\hept{\begin{cases}AH:chung\\\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\\\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ABD\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=AD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow CE=BD\)
c/ (đã chứng minh câu b)
d/ Vì tam giác AEC = tam giác ADB
=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)
e/ Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\)có:
\(AD^2+HD^2=AH^2\left(pytago\right)\)
\(6^2+5^2=AH^2\)(vì 36 + 25 = 61)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{61}\approx7,8\left(cm\right)\)
cho GT rồi thì cm KL gì