Câu hỏi của Duy Nguyễn

Question

Bất đẳng thức Bunyakovsky ?

Nguyễn Thị Khánh Linh · Accepted Answer

(a^2 +b^2 ) (x^2 + y^2 ) >= (ax +by )^2<=> a^2 x^2 + a^2 y^2 + b^2 x^2 + b^2 y^2 >= a^2 x^2 + b^2 y^2 + 2axby<=> a^2 y^2 + b^2 x^2 - 2axby >= 0<=> (ay - bx )^2 >= 0 ( luôn đúng với mọi a b x y )Dấu đẳng thức xảy ra khi ax = by Câu trả lời: (a^2 +b^2 ) (x^2 + y^2 ) >= (ax +by )^2<=> a^2 x^2 + a^2 y^2 + b^2 x^2 + b^2 y^2 >= a^2 x^2 + b^2 y^2 + 2axby<=> a^2 y^2 + b^2 x^2 - 2axby >= 0<=> (ay - bx )^2 >= 0 ( luôn đúng với mọi a b x y )Dấu đẳng thức xảy ra khi ax = by

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP