K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2016

violympic lớp 8 đây ạ

Mai thi rồi nhưng mình chưa biết làm

27 tháng 12 2016

bạn muốn tìm Max thì biến đổi đa thức đó thành tổng của một biểu thứ luôn âm với một số khác 0,VD: - (x+2)^2+2 thì MAX=2 tại x=-2

muốn tìm Min thì ngược lại,VD:(x+2)^2+2 thì MIN=2 tại x=-2

BÀi này mình giải cho:

tìm MAX:(3x^2+2x+3)/(x^2+1)=(2(x^2+1)+x^2+2x+1)/(x^2+1)=2+(x+1)^2/(x^2+1)

\(\le2\) . dấu = xảy ra khi (x+1)^2/(x^2+1)=0 (x^2+1 luôn >0) \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy MAX của biểu thức là 2 tại x=-1

Còn MIN bạn tự tìm nhé haha

27 tháng 12 2016

3

3 tháng 1 2017

\(\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}=2+\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}=2+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\\\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow GTNN\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}là2\)

23 tháng 6 2021

+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;

+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)

<=> m = 0 .

24 tháng 6 2021

Bạn ơi nếu mà (x+3/2)+3>= 3 

Thì GTNN là 3 tại x bằng bao nhiêu thì là lấy mỗi (x+3/2)^2 = 0 thôi ạ hay là lấy cả (x+3/2)^2+3=0 rồi giải ra

14 tháng 3 2019

\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow A\left(x^2+1\right)=3x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+A-3x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)+2x+\left(A-3\right)=0\)

\(\Delta'=1-\left(A-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(1+A-3\right)\left(1-A+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow2\le A\le4\)

20 tháng 3 2016

Bạn làm nhiều bài tập rồi quen dần với mấy dạng này ,chứ chỉ ra cách nào thì khó lắm 

Thường thì biến đổi về. Dạng bình phương (cũng có những cách khác nhé)

Ví du:tim giá trị nhỏ nhất của:x^2+2x+2=(x+1)^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

20 tháng 3 2016

an may tinh la ra

23 tháng 11 2021

\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)

Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)