Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán này là 'Bài toán 108' thuộc chuyên mục 'Toán vui hàng tuần' mà !
Gọi số tự nhiên đó có dạng là : \(\overline{xy}\) ( \(\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le9\\0\le y\le9\end{matrix}\right.\))
Xét về đơn vị thì ta có : \(\overline{xy}=10x+y\)
Tổng hai chữ số là : \(x+y\) , Tích của hai số là \(x.y\)
Khi chia số đó cho tổng hai chữ số của nó thì được thương là 6 và dư 11 nên ta có pt \(10x+y=\left(x+y\right).6+11\Leftrightarrow10x+y=6x+6y+11\Leftrightarrow4x-5y=11 \left(1\right)\)
Khi chia số đó cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5 nen ta có pt :
\(10x+y==2xy+5\left(2\right)\)
Từ (1) và ( 2) ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=11\\10x+y=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\left(n\right)\\y=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 95
Tặng cái cc zề??/
Tổng của 3 số là 1625.Lấy số thứ nhất chia số thứ 2 đc thw là 1 dư 2,lấy số thứ 2 chia cho số thứ 3 đc thw là 6 dư 7.Vậy số thứ nhất là giề?
Đề bài như thế mk ms giải dcd...hì???
Câu 1:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (đk...)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=4\left(x+y\right)+3\\10x+y=3xy+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\10x+y-3xy-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow10x+2x-1-3x\left(2x-1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+15x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3\Rightarrow\) số đó là \(23\)
Câu 2:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (ĐK:...)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=6\left(x+y\right)\\25+xy=10y+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\xy+25-10y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}x^2+25-9x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{4}\left(l\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow\) số đó là 54
gọi số cần tìm là xy (đk;x thuộc N*;y thuộc N)
theo bài ra ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+y=9\\\overline{xy}=2\overline{ỹx}+18\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=9-y\\10x+y=2\left(10y+x\right)+18\end{cases}}\)
thay x=9-y vào vế dưới =>10(9-y)+y=[2(10y+9-y)]+18 (... phương trình này cộng với chất xúc tác đẩy nhanh quá trình khai triển,biến đổi.. ) =>y=2;x=9-y=7<HÁ HÁ HỚ HỚ HỐ HỐ>
VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ 27,OKEY
89 đó bạn
Mình giải kiểu của Vio (đoán mò) chứ chưa biết cách giải hợp lý. Bạn xem thử:
Theo đề có:
ab = b2 + a => 10a + b = b2+a =>a=(b2-b) / 9 => a=(b(b-1))/9
mà a nguyên nên b(b-1) thuộc bội 9
và 0<a<= 9 suy ra 0<b(b-1)<=81
vậy b(b-1) thuộc {9;18;27;36;45;54;63;72;81]
trong đó mình thấy 72=8.9 có dạng b(b-1) nên suy ra b=8, => a=9
Nhớ giải ra nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05 c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105 vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05
c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105
vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
Ai mướn mày trả lời hả Đức