K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD:\)

BD chung.

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}).\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^o.\)

\(b)\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right).\\ \Rightarrow AB=EB.\)

Xét \(\Delta ABE:\)

\(AB=EB\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B (Tính chất tam giác cân).

Xét \(\Delta ABE\) cân tại B:

BD là phân giác \(\widehat{B}\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) BD là trung trực của AE (Tính chất các đường trong tam giác cân).

13 tháng 3 2022

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)

mà ˆBAD=900BAD^=900(gt)

nên ˆBED=900BED^=900

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

ˆADM=ˆEDCADM^=EDC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆBAE=ˆBEABAE^=BEA^(hai góc ở đáy)

mà ˆBAE+ˆMAE=1800BAE^+MAE^=1800(hai góc kề bù)

và ˆBEA+ˆAEC=1800BEA^+AEC^=1800(hai góc kề bù)

nên ˆAEC=ˆEAM

13 tháng 3 2022

mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
25 tháng 2 2020

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC

=> đpcm

7 tháng 12 2016

?????????????????????????????????????????????????????

24 tháng 12 2021

b, Vì ∆ABD=∆EBD

=>BAD=BED=90°

=>DE//BC

Ta có AH vuông góc BC

DE vuông góc BC

=>AH//DE(đpcm)

c,Đó AH//DE (đpcm)

=>AH//DK.

11 tháng 12 2020

HOI KHO ^.^

17 tháng 11 2021

Khó quá