K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2023

Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)

a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.

b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023

a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)

b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)

11 tháng 10 2021

\(a-b=\left(a+5b\right)=6b\)

\(Do\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+5b⋮6\)

\(b-13b=-12b\)

\(Do:-12b⋮6\)

\(\Rightarrow b-13b⋮6\)

NM
11 tháng 10 2021

ta có ;

a. \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\) là tổng của hai hạng tử chia hết cho 6 nên chúng chia hết cho 6

b. \(b-13b=-12b=6\times\left(-2b\right)\)chia hết cho 6

16 tháng 3 2016

Dung de ko do???

16 tháng 3 2016

A) a - b chia hết cho 6 và 6b chia hết cho 6 => a - b + 6b chia hết cho 6 => a + 5b chia hết cho 6

B) a - b chia hết cho 6 và 18b chia hết cho 6 => a - b + 18b chia hết cho 6 => a + 17b chia hết cho 6

C) a - b chia hết cho 6 và -12b chia hết cho 6 => a - b - 12b chia hết cho 6 => a -13b chia hết cho 6

18 tháng 9 2023

a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6

a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9

Lời giải:

a. $a+5b=(a-b)+6b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $6b\vdots 6$

b. $a+17b=(a-b)+18b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $18b\vdots 6$

c. $a-13b=(a-b)-12b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $12b\vdots 6$

30 tháng 6 2016

Vì a-b chia hết 6 nên a chia hết 6 và b cũng chia hết 6

a) a+ 5b chia hết 6 

=> a chia hết 6 và 5b cũng chia hết 6 vì trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chia hết số đó thì tích cũng chia hết số đó (1)

Từ (1) ta có: a+5b chia hết 6 vì mỗi số hạng của nó cũng chia hết 6

2 bài còn lại làm tương tự

Chú ý: phép trừ cũng giống phép cộng 

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3

15 tháng 7 2016

a)a-b=(a+5b)-6b

Do a-b chia hết cho 6 

6b cũng chia hết cho 6

=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)

b)a-b=(a+17b)-18b

Do a-b chia hết cho 6 

18b cũng chia hết cho 6

=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)

c)(a-b)-12b=a-13b

Do a-b chia hết cho 6 

12b cũng chia hết cho 6

=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)

12 tháng 7 2017

a) \(\text{a-b=(a+5b)-6b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(6b⋮6\)

\(\Rightarrow a+5b⋮6\)(đpcm)

b)\(\text{a-b=(a+17b)-18b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(18b⋮6\)

\(\Rightarrow a+17b⋮6\)(đpcm)

c) \(\text{(a-b)-12b=a-13b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(12b⋮6\)

\(\Rightarrow a-13b⋮6\)(đpcm)