Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao BI, CG. Gọi H là trực tâm của tam giác, E là trung điểm AH, D là trung điểm BC.CMR 2 điểm I và G đối xứng với nhau qua đường thẳng ED - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gọi F là giao điểm của AH và BC
CM AF vuông góc BC ko cần giải thích nha
ΔAIH vuông tại I có đường trung tuyên IE ứng với cạnh huyền AH
=> IE = IH = AE = \(\frac{AH}{2}\)(4)
=> ΔEIH cân tại E
=> \(\widehat{EIH}\) = \(\widehat{EHI}\)(1)
ΔIBC vuông tại I có trung tuyến ID ừng với cạnh huyền BC
=> ID = BD = DC = \(\frac{BC}{2}\)
=> ΔIDB cân tại D
=> \(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{DIB}\) (2)
Cộng 1 và 2 VTV ta có
\(\widehat{EIH}\) + \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{EHI}\) + \(\widehat{DBI}\)
mà \(\widehat{EHI}\)= \(\widehat{BHF}\)(ĐỐI ĐỈNH)
=> \(\widehat{EIH}\) + \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{IBD}\) + \(\widehat{BHF}\)
=> \(\widehat{EIH}\) + \(\widehat{DIB}\) = 90
=> EI vuông góc ID
Tương tự ta có EG vuông góc DG
\(\Delta AHG\)có đường trung tuyên GE ứng với cạnh huyền AH
=> GE= AE= EH=\(\frac{AH}{2}\) (3)
Từ 3 và 4 => GE = EI
Xét \(\Delta EGD\)và \(\Delta EID\) CÓ
EG = EI (cmt)
ED cạnh chung
\(\widehat{EGI}\) = \(\widehat{EID}\) ( = 90)
=> \(\Delta EGD\)= \(\Delta EID\) ( CH-CGV)
=> \(\widehat{GED}\) = \(\widehat{EID}\)
\(\Delta EGI\)có ED là phân giác \(\widehat{GED}\)
đồng thời là đường trung tực của GI
=> G đối xứng với I qua ED
a: Xét tứ giác BHCI có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của HI
Do đó: BHCI là hình bình hành
I là điểm nào thế bạn?
BÀI NÀY THẦY EM RA SAI ĐỀ Ạ