K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

Xét tứ giác EHAC có 

\(\widehat{EHA}\) và \(\widehat{ECA}\) là hai góc đối

\(\widehat{EHA}+\widehat{ECA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: EHAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: \(\widehat{HEC}+\widehat{HAC}=180^0\)(hai góc đối)

mà \(\widehat{HAC}+\widehat{BAC}=180^0\)(Hai góc kề bù)

nên \(\widehat{HEC}=\widehat{CAB}\)(Đpcm)

18 tháng 5 2021

Em cần câu b

 

28 tháng 9 2015

a) xét tứ giác CDFE có 

  EF // CD (cùng vuông góc AB)

=> góc DEF= góc EDC (1)

gọi M là giao điểm AB và CD. AB vuông góc CD => M là trung điềm CD

.........=> góc ACD = góc ADC (2)

(1),(2) => góc DEF= góc EDC => CDFE nội tiếp

b) ta có CDFE nội tiếp (cmt) => góc ECF = góc EDF =90 độ (3)

góc ADB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(4)

(3),(4) => góc EDF + góc ADB =180 độ

=> B,D,F thẳng hàng.

c) ta có tứ giác EHAC có góc H + góc C=180 độ

=> EHAC nội tiếp

=> góc HCA = góc HEA

mà góc HEA=góc ADC(cmt)

mà góc ADC=góc ABC (=1/2sđ cung AC)

=>góc HCA=ABC

=> HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

 

29 tháng 5 2022

REFER :

a) Xét tứ giác CDFE có 

  EF // CD (cùng vuông góc AB)

=> góc DEF= góc EDC (1)

gọi M là giao điểm AB và CD. AB vuông góc CD => M là trung điềm CD

.........=> góc ACD = góc ADC (2)

(1),(2) => góc DEF= góc EDC => CDFE nội tiếp

b) ta có CDFE nội tiếp (cmt) => góc ECF = góc EDF =90 độ (3)

góc ADB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(4)

(3),(4) => góc EDF + góc ADB =180 độ

=> B,D,F thẳng hàng.

c) ta có tứ giác EHAC có góc H + góc C=180 độ

=> EHAC nội tiếp

=> góc HCA = góc HEA

mà góc HEA=góc ADC(cmt)

mà góc ADC=góc ABC (=1/2sđ cung AC)

=>góc HCA=ABC

=> HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

29 tháng 5 2022

có hình k ạ 

6 tháng 12 2017

Câu c.

Gọi K là trung điểm của BH

Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI

Chứng minh MK//EI

Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...
Đọc tiếp

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

3
9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em

25 tháng 2 2020

Giúp mình với ạ <3 

26 tháng 2 2020

d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D

co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)

ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)

suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)

mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)

=> tam giac CDF can tai C

suy ra CD=CF (2)

tu (1),(2) suy ra dpcm