K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2019

Bài 1:

  B D A H C E

Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)

Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)

Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)

\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)

Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).

Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).

2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)

Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)

Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)

P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé

19 tháng 9 2019

Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)

2. 

B A C H D TH: ^B > ^C        B A C H D TH: ^B < ^C

24 tháng 8 2015
  • vì AD là tia phân giác của góc BAC nên góc DAB=450 mà góc DAH=150 nên góc HAB = 300
  • tam giác HAB vuông tại H nên: HAB+CBA=900

                                                                         300+CBA=900

                                                       CBA=600

  • Tam giác ABC vuông tại A nên ACB+CBA=900

                                                                          ACB+600=900

                                                                          ACB=300

  • Vậy các góc của tam giác ABC là BAC=900;ABC=600;ACB=300
  • Nếu thấy đúng thì li-ke giúp mình với nha!!!
1 tháng 11 2017

em chịu rồi chị ơi

1 tháng 11 2017

A B C H D

-Do Ad là tia phân gaisc của \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{BAD}\)\(=\widehat{CAD}\)\(45^o\)

=> \(\widehat{BAH}\)\(=\widehat{BAD}-\widehat{HAD}=45^o-15^o=30^o\)

-Xét tam giác ABH vuông tại H có: \(\widehat{B}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-30^o=65^o\)

-Xét tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-65^o=25^o\)

Vậy \(\widehat{B}=65^o\),  \(\widehat{C}=25^o\)