Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
2)Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!
do ƯCLN(a,b)=25⇒a=25.m;b=25.n (m,n)=1
⇒BCNN(a,b)=25.m.n=150
⇒m.n=150:25=6
Giả sử a>b⇒m>n do (m,n)=1⇒m=6 và n=1 hay m=3 và n=2
+Với m=6;n=1 thì a=25.6=150;b=25.1=25
+Với m=3;n=2 thì a=25.3=75 ; b=25.2=50
Vậy các cặp số (a,b) cần tìm là:
(150;25);(75;50)
Để tìm số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105, ta có thể sử dụng các bước sau:
Bước 1: Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên ƯCLN(a, b) = 5.
Bước 2: Tìm BCNN của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên BCNN(a, b) = 105.
Bước 3: Tìm các ước số của 105. Các ước số của 105 là 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.
Bước 4: Tìm các cặp số (a, b) sao cho ước số chung lớn nhất của họ là 5 và BCNN của họ là 105. Từ các ước số của 105, ta có thể tạo các cặp số (a, b) như sau:
- (5, 105)
- (15, 35)
- (21, 15)
- (35, 7)
- (105, 1)
Bước 5: Chọn một cặp số (a, b) từ các cặp số được tạo ở bước 4. Ví dụ, chọn cặp số (5, 105).
Do đó, một cặp số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105 là (5, 105).
Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5d\end{matrix}\right.\) (\(k;d\))= 1; \(k;d\)\(\in\) N*
\(a.b\) = 5\(k.5d\) = 5.105 = 525
\(k.d\) = 525: 25 =21
Ư(21) = { 1; 3; 7; 21}
Lập bảng ta có:
| \(k\) | 1 | 3 | 7 | 21 |
| \(d=21:k\) | 21 | 7 | 3 | 1 |
| \(a=5.k\) | 5 | 15 | 35 | 105 |
| \(b=5.d\) | 105 | 35 | 15 | 5 |
| (\(a;b\)) | (5;105) | (15;35) | (35;15) | (105;5) |
Theo bảng trên ta có các cặp a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)
Ta có: a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=150.25=3750
Vì:ƯCLN(a;b)=25 nên a =25.x và b=25.y với:
x;y thuộc N và ƯCLN(x;y)=1
Do đó:a.b=3750
=>25.x.25.y=3750
=>625.x.y=3750
=>x.y=3750:625
=>x.y=6
Vì: a>b.Suy ra x>y mà ƯCLN(x;y)=1 nên ta có:
Nếu x=4 thì a=100
y=2 thì b=50
Nếu x=5 thì a=125
y=1 thì b=25
Vậy :a=100 thì b=50
a=125 thì b=25