Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đã cho có nghiệm khi ∆ ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 .
Theo định lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = m .
Kết hợp với điều kiện của bài toán 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ta có hệ phương trình:
x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ⇔ x 1 = 5 x 2 = - 7
Do đó,x1.x2 = - 35= m (thỏa mãn m ≤ 1 ).
Chọn D.
* Nếu m= 0 thì bất phương trình đã cho trở thành:
0x < 0( luôn đúng với mọi x).
* Nếu m= 1 thì bất phương trình đã cho trở thành:
0x < 1 ( luôn đúng với mọi x)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x là {0; 1}
Điều kiện: -1 < x < 1.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương: x = 5- 2m
Để phương trình đã cho có nghiệm thì: -1 < 5- 2m < 1
⇔ - 6 < - 2 m < - 4 ⇔ 3 > m > 2 .
a) Xét \(\Delta\) = b2 - 4ac = (-m)2 - 4(2m - 4)
= m2 - 8m + 16 = ( m - 4 )2
Ta có: ( m - 4 )2 \(\ge\) 0
=> Pt luôn có nghiệm
b) Vì phương trình luôn có nghiệm nên áp dụng định lí Ta- lét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}==m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình: x12 + x22 - 9
= x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2 - 9
= (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 9
= (-m)2 - 2(2m - 4) - 9
= m2 - 4m + 8 - 9
= m2 - 4m - 1 = m2 - 4m + 4 - 5
= (m - 2)2 - 5
Xét (m - 2)2 \(\ge\) 0
=> (m - 2)2 - 5 \(\ge\) -5
Dấu " =" xảy ra khi m - 2 = 0
<=> m = 2
\(\Delta=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0\Rightarrow\) pt luôn có nghiệm
Khi đó theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2-9=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-9\)
\(A=m^2-2\left(2m-4\right)-9\)
\(A=m^2-4m-1\)
\(A=\left(m-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow A_{min}=-5\) khi \(m=-2\)
Ta có: m - 1 x + 6 ≥ 0 ; x + 2 ≥ 0 . Do đó,
m - 1 x + 6 + x + 2 = 0 ⇔ m - 1 x + 6 = 0 x + 2 = 0 ⇔ m - 1 . - 2 + 6 = 0 x = - 2 ⇔ - 2 m + 2 + 6 = 0 x = - 2 ⇔ m = 4 x = - 2
Chọn A.
2b,c mình chỉ ghi cách mà thôi, bạn tự giải nhé :v