Question

[Nijino Yume]

Bài 1: Tính các tổng đại số sau :

a) S₁= 2-4+6-8+... + 1998 - 2000

b) S₂= 2-4-6+8+10-12-14+16+...+ 1994-1996-1998+2000

Bài 2: Tính tổng :

a) S₁= 1+(-2) + 3 + (-4) + ...+ 2001 + (-2002)

b) S₂= 1+ (-3) + 5+ (-7) +...+ (-1999) +2001

c) S₃= 1+(-2) + (-3) + 4+5+ (-6) +(-7) + 8+...+ 1997+ (-1008) + (-1999)+ 2000

Bài 3: Tính tổng các số nguyên x, biết :

a) -17<_x<_18 b) lxl<25

c) -10<_x<_ -1 d) 5<x<15

Nêu cách giải chi tiết giúp mình nha ! Thanks for help me !!!

Answer 1

[✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿]

Ta có: S1 = 2-4+6-8+...+1998-2000

= (2-4)+(6-8)+...+(1998-2000)

= -2 + (-2) + ......+ (-2)

= -2000

S2 =2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000

=( 2 - 4 - 6 + 8) + ( 10 - 12 - 14 + 16) + ................+ (1994 - 1996 - 1998 + 2000)

= 0 + 0 + ......... + 0

= 0

Answer 2

[✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿]

S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002)

= 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2001 - 2002

= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2001 - 2002) (Có tất cả số cặp là: [(2002 - 1) : 1 + 1] : 2 = 1001 (cặp))

= (-1) + (-1) +...+ (-1) } 1001 chữ số (-1)

= (-1) . 1001

= (-1001)

S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) +...+ (-1999) + 2001

= 1 - 3 + 5 - 7 + ... - 1999 + 2001

= (1 - 3) + (5 - 7) + ... (1997 - 1999) + 2001 (Có số cặp là: [(1999 - 1):2 + 1] : 2 = 500 (cặp))

= (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2001 } 500 số (-2)

= (-2) . 500 + 2001

= -1000 + 2001

= 1001