K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
2
10 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{15-2x-1}{5}>\dfrac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-8x+56}{20}>\dfrac{5x+15}{20}\)
=>-8x+56>5x+15
=>-11x>-41
hay x<41/11
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{5x+5-6}{6}< \dfrac{4x+4}{6}\)
=>5x-1<4x+4
=>x<5
10 tháng 1 2022
\(3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{3}{4}.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14-2x}{5}-x-\dfrac{3}{4}>0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{56-8x-20x-15}{20}>0.\)
\(\Rightarrow-28x+41>0.\)
\(\Leftrightarrow-28x>-41.\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{41}{28}.\)
HY
1
21 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) \(x-\sqrt{2x+3}=-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=x+2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=3x\)
\(\Leftrightarrow2x+3=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-2x-3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot9\cdot\left(-3\right)=112>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2+\sqrt{112}}{18}=\dfrac{1+2\sqrt{7}}{9}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{112}}{18}=\dfrac{1-2\sqrt{7}}{9}\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{1}{x}=1-\dfrac{1}{x+1}\) (ĐK: \(x\ne0,x\ne-1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
c) \(\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\) (ĐK: \(x\ge3\))
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x^2-9\right)}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-9\right)=x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-36=x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-36-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-39=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot4\cdot\left(-39\right)=625>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{625}}{8}=\dfrac{13}{4}\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{625}}{8}=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
NM
1
17 tháng 12 2023
a: 3x+2y-6>0
Thay x=0 và y=0 vào BPT, ta được:
\(3\cdot0+2\cdot0-6>0\)
=>-6>0(vô lý)
Vậy: Miền nghiệm của BPT 3x+2y-6>0 là nửa mặt phẳng không chứa biên và cũng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x+2y-6=0
b: 3x+2y+6>=0
Khi x=0 và y=0 thì \(3x+2y+6=3\cdot0+2\cdot0+6=6>0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT 3x+2y+6>=0 là nửa mặt phẳng vừ chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x+2y+6=0
HP
6 tháng 1 2021
a, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m^2-2m-2\right)=-3m^2+4m+3>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}< m< \dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\)
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\2\left(m+1\right)>0\\4m^2-2m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
6 tháng 2 2021
a, \(Chof\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
- Lập bảng xét dấu :
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left(3;4\right)\\f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\\f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\in\left\{3;4\right\}\end{matrix}\right.\)
b, \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
( Làm tương tự câu a )
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
Ta có các hạng tử là:
\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{1\cdot2};\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2\cdot3};\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3\cdot4};\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{4\cdot5};...;\dfrac{1}{9900}=\dfrac{1}{99\cdot100}\)
Ta thấy tất cả đề là: \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
Tính chất đặc trưng của tập hợp là:
\(A=\left\{\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N,1\le x\le99\right\}\)