Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét △OAB có:
Q là trung điểm OB, P là trung điểm OA (gt).
\(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình của △OAB.
\(\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
-Tương tự: \(\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{1}{2};\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △PQR và △ABC có:
\(\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{PR}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\)△PQR ∼ △ABC (c-c-c).
b. Ta có: △PQR ∼ △ABC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{S_{PQR}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{PQ}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{PQR}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.540=270\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác PAC,ta có:
{MP=MAOP=OC
=>MP = 1/2 AC
Tam giác PBC và AOB tương tự
=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC
=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm
Xét ΔOAB có
M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>\(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét ΔOAC có
M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>\(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
Xét ΔOBC có
N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>\(NP=\dfrac{1}{2}BC\)
Chu vi tam giác MNP là:
MN+NP+MP
\(=\dfrac{1}{2}\left(AB+CA+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5,5=2,75\left(m\right)\)