K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2022

a, Xét Δ EHA và Δ EHD, có :

\(\widehat{EHA}=\widehat{EHD}=90^o\)

HA = HD (gt)

EH là cạnh chung

=> Δ EHA = Δ EHD (c.g.c)

=> EA = ED

 

17 tháng 5 2022

giúp tui dc ko m.n

 

28 tháng 2 2021
  

1.

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=1800

⇒AHB^=AHC^=1800/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=900)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)

 
25 tháng 3 2017

a) Xét tam giác ADE có:

HA=HD (gt) =>EH là trung tuyến của tam giác AD

Vì C thuộc BC => C thuộc EH (1)

Lại có: EC=BC (gt) Mà CH =1/2 BC (AH là đường của tam giác ABC cân tạ A)

=>CH = 1/2 CE => CE = 2/3 EH (2)

Từ (1) và (2) => C là trọng tâm của tam giác ADE

29 tháng 3 2017

b) Vì C là trọng tâm của tam giác ADE => AM là đường trung tuyến của tam giác ADE

=> EM=DM hay M là trung điểm của DE (1)

Lại có: H là trung điểm của AD (2)

Từ (1) và (2) => AE//HM