TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
3
27 tháng 8 2016
Đặt n=2m (m E N)
Ta có:an-bn=(a2)m-(b2)m
=(a2-b2).S (S=am-1+am-2.b+...+abm-2+bm-1)
=(a-b)(a+b).S
=>an-bn chia hết cho a+b (đpcm)
27 tháng 8 2016
Ta có:an-bn
=(a-b)n
Mà:n là chẵn
\(\Rightarrow\)(a-b) chia hết (a+b)
Mk ko chắc là có đúng ko nữa nhưng dù sao cũng chúc bạn học tốt!
HP
23 tháng 1 2017
với n=1 thì B=0 chia hết cho 27 (đúng)
Giả sử bài toán đúng với n=k thì có 10k-9k-1 chia hết cho 27,ta cần c/m bài toán đúng khi n=k+1 (k>=1)
Ta có B=10n-9n-1 được viết lại thành 10k+1-9(k+1)-1=10k+1-9k-9-1=10k.10-9k-10
=10k.10-90k-10+91k=10(10k-9k-1)+91k chia hết cho 27 (theo gt quy nạp thì biểu thức trong ngoặc chia hết cho 27)
Vậy B chia hết cho 27 với n=k+1 => đpcm
TN
21 tháng 6 2017
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
16 tháng 6 2016
Ta có :n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n2+5n-(n2+2n-3n-6)
=n2+5n-n2-2n+3n+6
=n2-n2+5n-2n+3n+6
=6n+6
\(\Rightarrowđpcm\)
16 tháng 6 2016
Ta có:n.(n+5)-(n-3).(n+2)
=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
MT
15 tháng 10 2019
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
MT
15 tháng 10 2019
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
7 tháng 10 2022
1: Vì 7 là số nguyên tố nên \(n^7-n⋮7\)
2: \(A=n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n⋮6\)
3: \(=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Ta có :
n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n-1)(n+1)
Đây là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2; 3) = 1
Suy ra n3 - n chia hết cho 6(đpcm)
Ta có : n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n-1)(n+1)
Đây là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2; 3) = 1
Suy ra n3 - n chia hết cho 6
=> đpcm