Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔOCA và ΔOCB có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OA=OB
Do đó: ΔOCA=ΔOCB
b: Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: CB=CA
nên C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
hay OC\(\perp\)AB
Bài 1:
a: Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
b: Ta có: ΔCAB=ΔCDE
nên \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}\)
mà \(\widehat{CAB}=80^0\)
nên \(\widehat{CDE}=80^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DE
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=6.5\left(cm\right)\)
a:So le trong: \(\widehat{xAB};\widehat{y'BA}\);\(\widehat{x'AB};\widehat{yBA}\)
Đồng vị: \(\widehat{xAB};\widehat{yBz'}\)
\(\widehat{x'AB};\widehat{y'Bz'}\)
\(\widehat{zAx};\widehat{yBz}\)
\(\widehat{x'Az};\widehat{y'Bz'}\)
Gọi số học sinh khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d
Ta có: a:b=2:3
nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
hay \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)
Ta có: b:c=4:5
nên \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
hay \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
hay \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}\left(3\right)\)
Ta có: c:d=6:7
nên \(\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\)
hay \(\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)
mà a+b+c+d=210
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)
Do đó: a=32; b=48; c=60; d=70
\(Xét\Delta ABCvà\Delta ADEcó:\)
AB=AD
góc A chung
AC=AE
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\) (c-g-c)