K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x^2+3\right)=3\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\\sqrt{x^2+3}=b\end{matrix}\right.\) ta được:
\(a^2+2b^2=3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\\2\sqrt{x^2+3}=x+1\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=x^2+2x+1\\4\left(x^2+3\right)=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-\sqrt{x\left(x^2+1\right)}-3x=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=a>0\\\sqrt{x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-ab-3b^2=0\) (đề cho hệ số không hợp lý chút xíu nào)
\(\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}b\right)\left(a+\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\dfrac{7+\sqrt{13}}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7+\sqrt{13}}{2}x+1=0\)
Tới đây em chịu khó tính delta bằng tay rồi tính nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
a.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1+\sqrt{2}\\x\le-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(x^2-2x-1+2\left(x-1\right)\sqrt{x^2+2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-1\right)+2\left(x-1\right)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0\)
\(\Delta'=\left(x-1\right)^2+4x=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=1-x+x+1\\\sqrt{x^2+2x-1}=1-x-x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=2\\\sqrt{x^2+2x-1}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=4\\x^2+2x-1=4x^2\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\sqrt[3]{3}\)
\(x^3+3-\left(5x-1\right)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0\)
Đặt \(\sqrt{x^3+3}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(5x-1\right)t+6x^2-2x=0\)
\(\Delta=\left(5x-1\right)^2-4\left(6x^2-2x\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{5x-1-x+1}{2}=2x\\t=\dfrac{5x-1+x-1}{2}=3x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^3+3}=2x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^3+3}=3x-1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3+2=4x^2\left(x\ge0\right)\\x^3+3=9x^2-6x+1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)=0\left(x\ge0\right)\\\left(x-1\right)\left(x^2-8x-2\right)=0\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TK
0
28 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow3x-5=4\)
hay x=3
2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
hay x=17
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(ac=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)
Đồng thời theo Viet: \(x_1+x_2=m\)
Ta có:
\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\)
\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2021\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2021\)
\(\Leftrightarrow m=2021\)
NN
30 tháng 1 2020
Gọi thời gian người 1 hoàn thành công viêc làm 1 mình là x ( giờ, x > 0 )
2 là y ( giờ , y > 0 )
Trong 1 giờ người 1 làm được số công việc là ; \(\frac{1}{x}\) ( cv )
2 là: \(\frac{1}{y}\) ( cv )
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\) ( 1 )
Trong 8 giờ người 1 làm được số công việc là: \(\frac{8}{x}\)( cv )
29 giờ 2 là: \(\frac{29}{y}\)( cv )
\(\Rightarrow\)\(\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{1}{y}=b\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{15}\\8a+29b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{45}\\b=\frac{1}{45}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=22,5\\y=45\end{cases}}\)( giờ )
Vậy...
Mik không chắc có đúng hay không nha !
NQ
0
thách đó