Câu hỏi của GOD FROM HELL

Question

Ai giúp vs

Mới vô · Accepted Answer

a, $C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\ C>0+0+0+...+0=0\left(1\right)$ $C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}$ Ta có: $\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{10}\ \dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{10}\ \dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{10}\ ...\ \dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{10}$ $\Rightarrow C< \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}\left(9\text{ phân số }\dfrac{1}{10}\right)\ C< 9\cdot\dfrac{1}{10}\ C< \dfrac{9}{10}< 1\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $0< C< 1$ Rõ ràng $0$ và $1$ là hai số nguyên liên tiếp nên $C$ không phải là số nguyên Vậy $C$ không phải là số nguyên (đpcm) b, $D=2\left[\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right]\ D=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{n\left(n+2\right)}\ D>0+0+0+...+0=0\left(1\right)$ Ta có: $D=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{n\cdot\left(n+2\right)}\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n+2}\ D=1-\dfrac{1}{n+2}< 1\left(\text{Vì }n>0\right)\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $0< D< 1$ Rõ ràng $0$ và $1$ là hai số nguyên liên tiếp nên $D$ không phải là số nguyên Vậy $D$ không phải là số nguyên (đpcm) c, $E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{11}$ Ta có: $\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{12}\ \dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{12}\ \dfrac{2}{8}>\dfrac{2}{12}\ ...\ \dfrac{2}{11}>\dfrac{2}{12}$ $\Rightarrow E>\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}\ E>6\cdot\dfrac{2}{12}\ E>\dfrac{12}{12}=1\left(1\right)$ Mặt khác ta có: $\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{7}\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{8}\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{9}\ ...\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{11}$ $\Rightarrow E< \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}\ E< 6\cdot\dfrac{2}{6}\ E< 2\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $1< E< 2$ Rõ ràng $1$ và $2$ là hai số nguyên liên tiếp nên $E$ không phải là số nguyên Vậy $E$ không phải là số nguyên (đpcm)Câu trả lời: a, $C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\ C>0+0+0+...+0=0\left(1\right)$ $C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}$ Ta có: $\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{10}\ \dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{10}\ \dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{10}\ ...\ \dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{10}$ $\Rightarrow C< \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}\left(9\text{ phân số }\dfrac{1}{10}\right)\ C< 9\cdot\dfrac{1}{10}\ C< \dfrac{9}{10}< 1\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $0< C< 1$ Rõ ràng $0$ và $1$ là hai số nguyên liên tiếp nên $C$ không phải là số nguyên Vậy $C$ không phải là số nguyên (đpcm) b, $D=2\left[\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right]\ D=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{n\left(n+2\right)}\ D>0+0+0+...+0=0\left(1\right)$ Ta có: $D=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{n\cdot\left(n+2\right)}\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n+2}\ D=1-\dfrac{1}{n+2}< 1\left(\text{Vì }n>0\right)\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $0< D< 1$ Rõ ràng $0$ và $1$ là hai số nguyên liên tiếp nên $D$ không phải là số nguyên Vậy $D$ không phải là số nguyên (đpcm) c, $E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{11}$ Ta có: $\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{12}\ \dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{12}\ \dfrac{2}{8}>\dfrac{2}{12}\ ...\ \dfrac{2}{11}>\dfrac{2}{12}$ $\Rightarrow E>\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}\ E>6\cdot\dfrac{2}{12}\ E>\dfrac{12}{12}=1\left(1\right)$ Mặt khác ta có: $\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{7}\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{8}\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{9}\ ...\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{11}$ $\Rightarrow E< \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}\ E< 6\cdot\dfrac{2}{6}\ E< 2\left(2\right)$ Từ (1) và (2) ta có: $1< E< 2$ Rõ ràng $1$ và $2$ là hai số nguyên liên tiếp nên $E$ không phải là số nguyên Vậy $E$ không phải là số nguyên (đpcm)

bảo nam trần · Answer

c) $E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}$ $=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}$ $=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}\right)$ Ta có: $\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}$ $\Rightarrow E>2\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}\right)=2\left(\dfrac{1}{11}.6\right)=2\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{12}{11}>1$ (1) $E< 2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=2\left(\dfrac{1}{6}.6\right)=2.1=2$ (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 < E < 2 suy ra E không phải là số nguyênCâu trả lời: c) $E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}$ $=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}$ $=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}\right)$ Ta có: $\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}$ $\Rightarrow E>2\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}\right)=2\left(\dfrac{1}{11}.6\right)=2\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{12}{11}>1$ (1) $E< 2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=2\left(\dfrac{1}{6}.6\right)=2.1=2$ (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 < E < 2 suy ra E không phải là số nguyên

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP