K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
6.
Do \(AA'\perp\left(ABCD\right)\) (t/c hình hộp chữ nhật)
Mà \(AA'\in\left(ACC'A'\right)\)
\(\Rightarrow\left(ACC'A'\right)\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) góc giữa (ACC'A') avf (ABCD) bằng 90 độ
b.
Từ H kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD)
Do \(AA'\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AA'\perp BD\)
\(\Rightarrow BD\perp\left(A'AH\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AH\\BD\perp A'H\end{matrix}\right.\)
Mà \(BD=\left(A'BD\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{AHA'}\) là góc giữa (A'BD) và (ABCD)
\(AH=\dfrac{AB.AD}{\sqrt{AB^2+AD^2}}=\dfrac{bc}{\sqrt{b^2+c^2}}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{AHA'}=\dfrac{AA'}{AH}=\dfrac{a\sqrt{b^2+c^2}}{bc}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
7.
Kẻ \(AI\perp CM\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{BCM}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
\(CM=\sqrt{BC^2+BM^2}=\sqrt{BC^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=2a\)
\(\Rightarrow AI=AM.cos\widehat{IAM}=\dfrac{AB}{2}.cos\widehat{BCM}=\dfrac{AB}{2}.\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp CI\\CI\perp AI\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CI\perp\left(SAI\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CI\perp SI\\CI\perp AI\end{matrix}\right.\)
Mà \(CI=\left(SMC\right)\cap\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SIA}\) là góc giữa (SMC) và (ABC)
\(tan\widehat{SIA}=\dfrac{SA}{AI}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SIA}\approx66^035'\)
GM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
\(f(x)=\sin x\Rightarrow f'(x)=\cos x; g(x)=\cot x\Rightarrow g'(x)=-\frac{1}{\sin ^2x}\)
\(\Rightarrow \frac{f'(\frac{\pi}{4})}{g'(\frac{\pi}{4})}=-\cos (\frac{\pi}{4})\sin ^2(\frac{\pi}{4})=\frac{-\sqrt{2}}{4}\)
10:
a: (SB;(ABC))=(BS;BA)=góc BSA
tan BSA=AB/SA=1/căn 3
=>góc BSA=30 độ
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AH
mà AH vuông góc SB
nên AH vuông góc (SBC)
=>AH vuông góc SC
mà HK vuông góc SC
nên SC vuông góc (AHK)