![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay x=1 và y=4 vào hàm số, ta được:
\(2m-1+1=4\)
\(\Leftrightarrow2m=4\)
hay m=2
c: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{6+\sqrt{20}}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-1}\right):\left(2+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(2+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}\)
=1
b) Ta có: \(B=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{11}{2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-2\sqrt{3}+1\)
=1
Bài 2:
b) Ta có: \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{x^2-1}-4\sqrt{x^2-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=4\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a. xét \(\Delta ADN\) và \(\Delta BAM\) có
AB=AD(gt)
\(\widehat{ADN}=\widehat{BAM}=90^o\)
DN=MA(N,M là trung điểm của cạnh DC,AD)
\(\Rightarrow\Delta ADN\sim\Delta BAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{AMB}\)
mà:\(\widehat{DNA}+\widehat{DAN}=90^o\Rightarrow\widehat{BMA}+\widehat{DAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta MAI\) vuông tại I
\(\Rightarrow AI\perp MI\) hay \(MB\perp AN\)
b.ta có M là trung điểm của AD\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AD=\sqrt{5}\)
trong \(\Delta MAB\) vuông tại A có
\(MB=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{\sqrt{5^2}+\left(2\sqrt{5}\right)^2}=5\)
\(AM^2=MB.MI\Rightarrow MI=\dfrac{AM^2}{MB}=\dfrac{\sqrt{5^2}}{5^5}=0,2\)
\(AI.MB=AM.AB\Rightarrow AI=\dfrac{AM.AB}{MB}=\dfrac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}\)=2
c.IB=MB-MI=5-0,2=4,8
\(S_{\Delta AIB}=\dfrac{AI.IB}{2}=\)\(\dfrac{2.4,8}{2}=4,8\)
\(S_{\Delta ADN}=\dfrac{AD.DN}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}.\sqrt{5}}{2}=5\)
\(S_{\Delta ABCD}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\)
\(S_{BINC}=S_{ABCD}-S_{\Delta AIB}-S_{\Delta DAN}\)=20-4,8-5=10,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}35x-28y=21\\35x-45y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-19\\x=\dfrac{3+4y}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{19}{17}\\x=-\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)
b, Đặt x;y khác 0
Đặt 1/x = t ; 1/y = u
\(\left\{{}\begin{matrix}t-8u=18\\5t+4u=51\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5t-40u=90\\5t+4u=51\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-44u=39\\t=18+8u\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=-\dfrac{39}{44}\\t=\dfrac{120}{11}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt y = -44/39 ; x = 11/120 (tm)
\(a,\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}35x-28y=21_{\left(1\right)}\\35x-45y=40_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.\\ Lấy\left(1\right)-\left(2\right),ta.đc:\\ -17y=19\Leftrightarrow y=\dfrac{-19}{17}\\ Thay.vào.\left(1\right):\\ 35x-28.\dfrac{-19}{17}=21\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{17}\)
Vậy ......
\(b,\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=18+\dfrac{1}{y}\\5.\left(18+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{4}{y}=51\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=18+\dfrac{1}{y}\\\dfrac{9}{y}=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=18-\dfrac{13}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-13}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{41}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-13}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{41}\\y=\dfrac{-3}{13}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKA vuông tại K có
OA chung
OH=OK
Do đó: ΔOHA=ΔOKA
Suy ra: AH=AK
hay AB=AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)