K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2023

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

=>\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

=>\(\left(a^2-2ba+b^2\right)+\left(b^2-2cb+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

\(A=\dfrac{a^{2023}}{b^{2023}}+\dfrac{b^{2023}}{c^{2023}}+\dfrac{c^{2023}}{a^{2023}}\)

\(=\dfrac{a^{2023}}{a^{2023}}+\dfrac{b^{2023}}{b^{2023}}+\dfrac{c^{2023}}{c^{2023}}\)

=1+1+1

=3

10 tháng 10 2021

\(P=\dfrac{x^3-y^3}{x^2y-xy^2}-\dfrac{x^3+y^3}{x^2y+xy^2}-\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right)\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}-\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}\cdot\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-x^2+xy-y^2}{xy}-\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\cdot\dfrac{4xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=2-4=-2\)

22 tháng 10 2021

a: \(AO=\dfrac{1}{2}AC\)(O là trung điểm của AC)

nên AO=AD

hay ΔAOD cân tại A

27 tháng 9 2016

tình GTNN hay GTLN đều áp dụng hằng đẳng thức cơ bản và nâng cao, nếu học thoe lớp chuyên thì áp dụng cả những thứ trên trời dưới đất, trong ao ngoài hồ cũng có (vì mình học theo lớp đó) nhưng có thể phân biệt như sau

GTNN xảy ra khi có 1 số mũ chẵn + 1 số nào đó thì GTNN sẽ bằng số đó (VD tông quát là a2n+k(trong đó a có thể là 1 biểu thức, k là số bất kỳ)

GTLN xảy ra khi 1 số mũ lẻ + 1 số nào đó thì số mũ lẻ ấy phải = 0 để GTLN đạt được là cái số ko có biến đó (VD tổng quát a2n+1+k(trong đó a có thể  là 1 biểu thức)

hơi khó hiểu nhỉ, ko hiểu chỗ nào cứ hỏi

26 tháng 9 2016

Ôi mẹ ơi con sốc quá batngooe

8 tháng 12 2021

a/ Ta có: ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ \(\hat{MAO}=\hat{NCO}\); AO = OC

Xét △AMO và △CNO có:

\(\begin{matrix}\hat{MAO}=\hat{NCO}\left(slt\right)\\AO=OC\left(gt\right)\\\hat{AOM}=\hat{CON}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)

\(\begin{matrix}\Rightarrow\Delta AOM=\Delta CON\left(g.c.g\right)\\\Rightarrow OM=ON\end{matrix}\)

Vậy: M đối xứng với N qua O (đpcm).

b/ \(\begin{matrix}AO=OC\left(gt\right)\\OM=ON\left(cmt\right)\end{matrix}\)Vậy: AMCN là hình bình hành.

\(P=\dfrac{x+y-1}{x\left(x+y\right)}+\dfrac{x-y}{2xy}\cdot\dfrac{y\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x+y-1}{x\left(x+y\right)}+\dfrac{xy+y^2+xy-y^2}{2x^2y\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x+y-1}{x\left(x+y\right)}+\dfrac{1}{x\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x}\)

17 tháng 10 2021

10: \(16x^2-y^2=\left(4x-y\right)\left(4x+y\right)\)

11: \(6x^2-11x+3\)

\(=6x^2-9x-2x+3\)

\(=\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)