K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
OS
2
HD
Hà Đức Thọ
Admin
13 tháng 10 2016
\(\sin^2x+\dfrac{3}{2}\cos2x + 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow \sin^2x+\dfrac{3}{2}(1-2\sin^2x) + 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow \sin^2x=\dfrac{13}{4}\)
Suy ra PT vô nghiệm.
17 tháng 2 2017
Cách khác chi tiết hơn
Ta đã biết \(\cos 2x = \cos^2 x -\sin^2 x = (1-\sin^2 x)-\sin^2 x = 1-2\sin^2 x\)
Vì vậy \(y = \sin^2 x +(1.5)(1-2\sin^2 x) + 5\)
\(\Rightarrow y = -2\sin^2 x + 6.5\). Bây giờ, khi \(\sin x\in [-1,1]\),\(\sin^2 x \in [0,1]\),vậy \(y \in[ 6,5;7,5]\)
Ta dễ dàng thấy \(y=0\) ko trong khoảng, vậy \(y=0\) ko phải là nghiệm cho \(x\)
15 tháng 11 2023
a: Δ: 2x-y-1=0; A(-1;2)
B là ảnh của A qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của AB
=>Δ vuông góc AB tại trung điểm H của AB
Đặt (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB
Δ: 2x-y-1=0
=>(d): x+y+c=0
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
c-1+2=0
=>c+1=0
=>c=-1
=>(d): x+y-1=0
Tọa độ H là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
H là trung điểm của AB
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_A=2\cdot x_H\\y_B+y_A=2\cdot y_H\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B-1=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\y_B+2=2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\\y_B=\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(7/3;-4/3)
b: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\); Δ: 2x-y-1=0
=>R=3 và tâm I(1;2)
Gọi D là điểm đối xứng của I qua phép đối xứng trục Δ, gọi E là giao điểm của DI với trục Δ, (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng DI
D đối xứng I qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của DI
=>Δ vuông góc (d1) tại trung điểm E của DI
Δ: 2x-y-1=0
=>(d1): x+y+c=0
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
c+1+2=0
=>c+3=0
=>c=-3
=>(d1): x+y-3=0
Tọa độ E là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
E(4/3;5/3); I(1;2)
E là trung điểm của DI
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+x_I=2\cdot x_E\\y_D+y_I=2\cdot y_E\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+1=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_D+2=2\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=\dfrac{5}{3}\\y_D=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường tròn (T) là:
\(\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=9\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2019
Lời giải:
Đặt $2x=t$ thì bài toán trở thành tìm max, min của $y=3\sin t$ với $t\in [0;\pi]$
Với mọi $t\in [0;\pi]$ thì $\sin t\in [0;1]$ (cái này bạn có thể xem lại đồ thị hàm sin)
$\Rightarriw y=3\sin t\in [0;3]$ hay $y_{\min}=0; y_{\max}=3$
