![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sin^2x+\dfrac{3}{2}\cos2x + 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow \sin^2x+\dfrac{3}{2}(1-2\sin^2x) + 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow \sin^2x=\dfrac{13}{4}\)
Suy ra PT vô nghiệm.
Cách khác chi tiết hơn
Ta đã biết \(\cos 2x = \cos^2 x -\sin^2 x = (1-\sin^2 x)-\sin^2 x = 1-2\sin^2 x\)
Vì vậy \(y = \sin^2 x +(1.5)(1-2\sin^2 x) + 5\)
\(\Rightarrow y = -2\sin^2 x + 6.5\). Bây giờ, khi \(\sin x\in [-1,1]\),\(\sin^2 x \in [0,1]\),vậy \(y \in[ 6,5;7,5]\)
Ta dễ dàng thấy \(y=0\) ko trong khoảng, vậy \(y=0\) ko phải là nghiệm cho \(x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Δ: 2x-y-1=0; A(-1;2)
B là ảnh của A qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của AB
=>Δ vuông góc AB tại trung điểm H của AB
Đặt (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB
Δ: 2x-y-1=0
=>(d): x+y+c=0
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
c-1+2=0
=>c+1=0
=>c=-1
=>(d): x+y-1=0
Tọa độ H là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
H là trung điểm của AB
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_A=2\cdot x_H\\y_B+y_A=2\cdot y_H\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B-1=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\y_B+2=2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\\y_B=\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(7/3;-4/3)
b: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\); Δ: 2x-y-1=0
=>R=3 và tâm I(1;2)
Gọi D là điểm đối xứng của I qua phép đối xứng trục Δ, gọi E là giao điểm của DI với trục Δ, (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng DI
D đối xứng I qua phép đối xứng trục Δ
=>Δ là đường trung trực của DI
=>Δ vuông góc (d1) tại trung điểm E của DI
Δ: 2x-y-1=0
=>(d1): x+y+c=0
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
c+1+2=0
=>c+3=0
=>c=-3
=>(d1): x+y-3=0
Tọa độ E là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
E(4/3;5/3); I(1;2)
E là trung điểm của DI
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+x_I=2\cdot x_E\\y_D+y_I=2\cdot y_E\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_D+1=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_D+2=2\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=\dfrac{5}{3}\\y_D=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường tròn (T) là:
\(\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $2x=t$ thì bài toán trở thành tìm max, min của $y=3\sin t$ với $t\in [0;\pi]$
Với mọi $t\in [0;\pi]$ thì $\sin t\in [0;1]$ (cái này bạn có thể xem lại đồ thị hàm sin)
$\Rightarriw y=3\sin t\in [0;3]$ hay $y_{\min}=0; y_{\max}=3$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)