![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30.
Đường tròn tâm \(I\left(8;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{7}\)
ẢNh của đường tròn qua phép tịnh tiến là đường tròn có tâm \(\left\{{}\begin{matrix}x'=8+5=13\\y'=3+7=10\end{matrix}\right.\) và bán kính R
Phương trình:
\(\left(x-13\right)^2+\left(y-10\right)^2=7\)
8.
Do \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\) nên phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{DA}\) biến C thành B
9.
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\) nên phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\) biến A thành C
10.
Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\) biến d thành tiếp tuyến tại B
11.
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)
G' là ảnh của G qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=-6+2=-4\\y_{G'}=-3+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Ta thấy: $-1\leq \cos x\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq 2\cos x+3\leq 5$
$\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{2\cos x+3}\leq \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -3\leq \sqrt{2\cos x+3}-4\leq \sqrt{5}-4$
Vậy $y_{\min}=-3$ khi $x=(2k+1)\pi$, $y_{\max}=\sqrt{5}-4$ khi $x=2k\pi$ với $k$ nguyên.
2.
\(y=\cos ^2x-6\sin x+3=1-\sin ^2x-6\sin x+3\)
\(=-\sin ^2x-6\sin x+4\)
Ta thấy: $\sin ^2x\leq 1\Rightarrow -\sin ^2x\geq -1$
$\sin x\leq 1\Leftrightarrow -6\sin x\geq -6$
$\Rightarrow y=-\sin ^2x-6\sin x+4\geq -1-6+4=-3$
Vậy $y_{\min}=-3$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
Mặt khác:
\(y=-\sin ^2x-6\sin x+4=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\)
$-1\leq \sin x\leq 1\Rightarrow (\sin x+1)(\sin x+5)\geq 0$
$\Rightarrow y=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\leq 9$
Vậy $y_{\max}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi -\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.1.
\(sinx=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\dfrac{1}{4}+k2\pi\\x=\pi-arcsin\dfrac{1}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quy tắc b và c là phép biến hình (quy tắc b là phép đối xứng trục, quy tắc c là phép đối xứng tâm)